Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

70 người thi tuần này 4.6 519 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Tìm đạo hàm của hàm số y = x⁷.

A. y' = 7x⁶.

B. y' = 6x⁷.

C. y' = x⁶.

D. y' = 7x⁸.

Lời giải

Ta có y' = 7x⁶.

Câu 2/20

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\).

A. \(y' = \frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

B. \(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

C. \(y' = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

D. \(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Lời giải

Ta có \(y' = \frac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Câu 3/20

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. y' = 3^x.

B. y' = x.3^{x – 1}.

C. y' = 3^xln3.

D. \(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\).

Lời giải

Ta có y' = 3^xln3.

Câu 4/20

Hàm số y = xtanx có đạo hàm là

A. \(y' = \tan x + \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\).

B. \(y' = \tan x + \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}\).

C. \(y' = \tan x - \frac{x}{{{{\cot }^2}x}}\).

D. \(y' = \tan x - \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}\).

Lời giải

Ta có \[y' = \tan x + x{\left( {\tan x} \right)^\prime } = \tan x + \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\].

Câu 5/20

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x} = 3\). Giá trị của f'(0) bằng

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Ta có \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x} = 3\).

Câu 6/20

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x + 3\). Gọi x₁; x₂ là các nghiệm của phương trình y' = 0 (x₁ < x₂). Giá trị S = 2x₂ – x₁ là

A. −9.

B. 9.

C. 7.

D. −3.

Lời giải

Ta có y' = x² – 6x + 5;

y' = 0 Û x² – 6x + 5 = 0 Û x = 1 hoặc x = 5.

Do đó S = 2.5 – 1 = 9.

Câu 7/20

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x – cosx là

A. cosx.

B. −cosx.

C. 1− sinx.

D. 1 + sinx.

Lời giải

Ta có y' = 1 + sinx; y" = cosx.

Câu 8/20

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\) là

A. \(y' = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

B. \(y' = \left( {2x + 2} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

C. \(y = \left( {2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

D. \(y = \left( {{x^2} + 2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

Lời giải

Ta có \(y' = {e^{{x^2} + 2x + 5}}.{\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)^\prime } = \left( {2x + 2} \right).{e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

Câu 9/20

Cho hàm số \(y = 2\sqrt {2{x^2} + x - 5} \). Tính y'(2).

A. \(\frac{9}{{\sqrt 5 }}\).

B. \(2\sqrt 5 \).

C. \(\frac{9}{{2\sqrt 5 }}\).

D. \(\sqrt 5 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho chuyển động xác định bởi phương trình s = s(t) = −t³ + 3t² +9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. 12 m/s.

B. 0 m/s.

C. 11 m/s.

D. 6 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \). Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình y' £ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động s(t) = 2 + 196t – 4,9t², trong đó t ³ 0, t là thời gian chuyển động, s là độ cao so với mặt đất. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98 m/s thì viên đạn đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Biết đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{x} - {2^x}\) có dạng \(y' = a{x^2} + \frac{b}{{{x^2}}} - {2^x}\ln c\), với a, b, c Î ℤ. Khi đó giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\) (cm), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 (cm/s) là \(t = \frac{a}{b} + k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (s), trong đó a, b là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng a + b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số f(x) = x³ – 2x có đồ thị (C).

Câu 16/20

a) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ là k = f'(x₀).

b) f'(x) = 3x² – 2.

c) f'(2) = 14.

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4) là y = 10x + 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 7x + 2\) có đồ thị (C) và điểm A(0; 2).

Câu 17/20

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x² – 6x + 7.

b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(0; 2) là y = 7x + 2.

d) Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x + 4}}\); g(x) = xcos2x.

Câu 18/20

a) \(f'\left( 2 \right) + g'\left( 0 \right) = \frac{{16}}{9}\).

b) Hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).

c) \(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = \left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right)\).

d) Hàm số g(x) có đạo hàm là g'(x) = cos2x + 2xsin2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t³ – 3t² + 7t – 2, trong đó t > 0 và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét. Khi đó:

Câu 19/20

a) Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 m/s.

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s².

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s².

d) Thời điểm t = 1 giây tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Cho hàm số f(x) = e^2x.

Câu 20/20

a) f'(x) = e^2x.

b) f"(ln3) = 36.

c) Tập nghiệm của phương trình f"(x) = 4 là S = {1}.

d) Tập nghiệm của bất phương trình f"(x) £ 5e^x – 1 có dạng S = [a; b]. Giá trị của biểu thức M = e^{b – 2a} bằng 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Tìm đạo hàm của hàm số y = x7.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\).

Đạo hàm của hàm số y = 3x là

Hàm số y = xtanx có đạo hàm là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x} = 3\). Giá trị của f'(0) bằng

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x + 3\). Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình y' = 0 (x1 < x2). Giá trị S = 2x2 – x1 là

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x – cosx là

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\) là

Cho hàm số \(y = 2\sqrt {2{x^2} + x - 5} \). Tính y'(2).

Cho chuyển động xác định bởi phương trình s = s(t) = −t3 + 3t2 +9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2.

Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \). Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình y' £ 0.

Biết đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{x} - {2^x}\) có dạng \(y' = a{x^2} + \frac{b}{{{x^2}}} - {2^x}\ln c\), với a, b, c Î ℤ. Khi đó giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

a) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 là k = f'(x0). b) f'(x) = 3x2 – 2. c) f'(2) = 14. d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4) là y = 10x + 16.

a) \(f'\left( 2 \right) + g'\left( 0 \right) = \frac{{16}}{9}\). b) Hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).

a) f'(x) = e2x. b) f"(ln3) = 36. c) Tập nghiệm của phương trình f"(x) = 4 là S = {1}.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Tìm đạo hàm của hàm số y = x⁷.

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x + 3\). Gọi x₁; x₂ là các nghiệm của phương trình y' = 0 (x₁ < x₂). Giá trị S = 2x₂ – x₁ là

Cho chuyển động xác định bởi phương trình s = s(t) = −t³ + 3t² +9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 2.

a) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ là k = f'(x₀).

b) f'(x) = 3x² – 2.

c) f'(2) = 14.

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4) là y = 10x + 16.

a) f'(x) = e^2x.

b) f"(ln3) = 36.

c) Tập nghiệm của phương trình f"(x) = 4 là S = {1}.

d) Tập nghiệm của bất phương trình f"(x) £ 5e^x – 1 có dạng S = [a; b]. Giá trị của biểu thức M = e^{b – 2a} bằng 16.