video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

72 người thi tuần này 4.6 10.1 K lượt thi 22 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 11 Kết nối tri thức Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi
26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn có bán kính \(R = 1\) là một đường tròn lượng giác.
C. Mỗi đường tròn có bán kính \(R = 1\), tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính \(R = 1\), tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Câu 2/22

Đổi số đo của góc \(70^\circ \) sang đơn vị radian.
A. \(\frac{{70}}{\pi }.\)                             
B. \(\frac{7}{{18}}.\)    
C. \(\frac{{7\pi }}{{18}}.\)                  
D. \(\frac{7}{{18\pi }}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức \(\alpha  = \frac{{a.\pi }}{{180}}\) với \(\alpha \) tính bằng radian, \(a\) tính bằng độ.

Ta có \(\alpha  = \frac{{a.\pi }}{{180}} = \frac{{70\pi }}{{180}} = \frac{{7\pi }}{{18}}\).

Câu 3/22

Tính độ dài \(\ell \) của cung trên đường tròn có bán kính bằng \[20\,{\rm{cm}}\] và số đo \(\frac{\pi }{{16}}.\)
A. \[\ell  = 3,93{\rm{cm}}{\rm{.}}\]        
B. \[\ell  = 2,94{\rm{cm}}{\rm{.}}\]                          
C. \[\ell  = 3,39{\rm{cm}}{\rm{.}}\]                          
D. \[\ell  = 1,49{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức \(\ell = R\alpha = 20.\frac{\pi }{{16}} \approx 3,93\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Câu 4/22

Với mọi số thực \(\alpha \), ta có \(\sin \left( {\frac{{9\pi }}{2} + \alpha } \right)\) bằng
A. \( - {\mkern 1mu} \sin \alpha .\)        
B. \(\cos \alpha .\)                   
C. \(\sin \alpha .\)   
D. \( - {\mkern 1mu} \cos \alpha .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B
Ta có \(\sin \left( {\frac{{9\pi }}{2} + \alpha } \right) = \sin \left( {4\pi + \frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha .\)

Câu 5/22

Cho \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0.\)                                                             
B. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0.\)
C. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \le 0.\)                                                             
D. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \ge 0.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B
Ta có π<α<3π2→0<3π2−α<π2→sin3π2−α>0cos3π2−α>0→tan3π2−α>0.

Câu 6/22

Tính giá trị biểu thức \(P = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....\tan 80^\circ .\)
A. \(P = 0.\)               
B. \(P = 1.\)             
C. \(P = 4.\)                             
D. \(P = 8.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức \(\tan x.\tan \left( {90^\circ - x} \right) = \tan x.\cot x = 1.\)
Do đó \(P = 1.\)

Câu 7/22

Cho \(P = \sin \left( {\pi  + \alpha } \right).\cos \left( {\pi  - \alpha } \right)\) và \(Q = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right).\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right).\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \(P + Q = 0.\)        
B. \(P + Q =  - {\mkern 1mu} 1.\)                             
C. \(P + Q = 1.\)     
D. \(P + Q = 2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A
Ta có \(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right).\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - {\mkern 1mu} \sin \alpha .\left( { - {\mkern 1mu} \cos \alpha } \right) = \sin \alpha .cos\alpha .\)
Và \(Q = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right).\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha .\left( { - {\mkern 1mu} \sin \alpha } \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \sin \alpha .\cos \alpha .\)
Khi đó \(P + Q = \sin \alpha .\cos \alpha - \sin \alpha .\cos \alpha = 0.\)

Câu 8/22

Biết \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) là các góc của tam giác \[ABC,\]mệnh đề nào sau đây đúng:
A. \(\sin \left( {A + C} \right) =  - {\mkern 1mu} \sin B.\)                                                             
B. \(\cos \left( {A + C} \right) =  - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos B.\)
C. \(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B.\)                                                             
D. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B
Vì \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) là ba góc của một tam giác suy ra \(A + C = \pi - B.\)
Khi đó \(\sin \left( {A + C} \right) = \sin \left( {\pi - B} \right) = \sin B;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos \left( {A + C} \right) = \cos \left( {\pi - B} \right) = - {\mkern 1mu} \cos B.\)
\(\tan \left( {A + C} \right) = \tan \left( {\pi - B} \right) = - {\mkern 1mu} \tan B;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cot \left( {A + C} \right) = \cot \left( {\pi - B} \right) = - {\mkern 1mu} \cot B.\)

Câu 9/22

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính \(\cos \alpha .\)
A. \(\cos \alpha  = \frac{1}{{13}}.\)         
B. \(\cos \alpha  = \frac{5}{{13}}.\)                        
C. \(\cos \alpha  =  - \frac{5}{{13}}.\)                     
D. \(\cos \alpha  =  - \frac{1}{{13}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(cot\alpha  = \frac{1}{3}.\) Tính \(P = \frac{{3\sin \alpha  + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 5\cos \alpha }}.\)
A. \(P =  - \frac{{15}}{{13}}.\)                 
B. \(P = \frac{{15}}{{13}}.\)  
C. \(P =  - 13.\)        
D. \(P = 13.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{5}{4}.\) Tính \(P = \sin \alpha .\cos \alpha .\)
A. \(P = \frac{9}{{16}} \cdot \)                 
B. \(P = \frac{9}{{32}} \cdot \)                               
C. \(P = \frac{9}{8} \cdot \)   
D. \(P = \frac{1}{8} \cdot \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha - 2\cos \alpha = 1\). Tính \(P = 2\tan \alpha - \cot \alpha .\)
A. \(P = \frac{1}{2}.\)                               
B. \(P = \frac{1}{4}.\)            
C. \(P = \frac{1}{6}.\)             
D. \(P = \frac{1}{8}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}\) và các biểu thức:

\(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\pi + \alpha } \right)\), \(B = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).

a) \(A = \cos \alpha - \sin \alpha \).

Đúng
Sai

b) \(B = \cos \alpha + \tan \alpha \).

Đúng
Sai

c) \(A + B = \frac{{27}}{{20}}\).

Đúng
Sai
d) \(A - B = - \frac{{29}}{{20}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho \(\sin x = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\).

a) \(\cos x > 0\).

Đúng
Sai

b) \(\cos x = - \frac{4}{5}\).

Đúng
Sai

c) \(\tan x = \frac{3}{4}\).

Đúng
Sai
d) \(\cot x = \frac{4}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho \(\cos x = \frac{1}{4}\) với \(0 < x < \frac{\pi }{2}\).

a) \(\sin x < 0\).

Đúng
Sai

b) \(\sin x = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}\).

Đúng
Sai

c) \(\tan x = \sqrt {15} \).

Đúng
Sai
d) \(\cot x = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}}\) với \(180^\circ < x < 270^\circ \).

a) \(\sin x < 0\).

Đúng
Sai

b) \(\tan x = \frac{{12}}{5}\).

Đúng
Sai

c) \(\cot x = \frac{5}{{12}}\).

Đúng
Sai
d) \(\sin x - \cos x = - \frac{{12}}{{13}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh \(X\) chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng \(9200\;\,{\rm{km}}\). Sau 2 giờ thì vệ tinh \(X\) hoàn thành hết một vòng di chuyển.

a) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1 giờ là: \[ \approx 28902,65\,\,{\rm{(km)}}{\rm{. }}\]

Đúng
Sai

b) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau 1,5 giờ là: \( \approx 43353,98\,\,{\rm{(km)}}\).

Đúng
Sai

c) Sau khoảng 5,3 giờ thì \(X\) di chuyển được quãng đường \(240000\;\,{\rm{km}}\).

Đúng
Sai
d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc \(\frac{{9\pi }}{2}\)rad?
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Biểu thức \(S = \frac{{\sin \left( {\frac{{15\pi }}{2} - x} \right) - 2\cos \left( {x - \pi } \right)}}{{\cos \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right)}} = k\cot x\). Khi đó \(k = ?\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho \[\cos x = \frac{1}{2}\]. Tính giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\) và viết kết quả dưới dạng số thập phân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho \[\sin a + \cos a = \frac{1}{3}\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Biết \[A = \sin a - \cos a = - \frac{{\sqrt m }}{n}\] với m là số nguyên tố. Tính \[m + n\]?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập