Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _5}\frac{{x - 3}}{{x + 2}}.\)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = 2x. Khi đó:

a) Hàm số có tập xác định D = ℝ.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4).

d) Đồ thị hàm số y = 2x đối xứng với đồ thị \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) qua trục tung.

Cho hàm số y = log3x. Khi đó:

a) Hàm số có tập xác định D = ℝ.

b) Hàm số có tập giá trị T = ℝ.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 3.

Cho hàm số \(y = {3^x}\)

a) Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\)

d) Đồ thị hàm số có hình sau bên:

Cho hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng \(y = x\).

b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).

c) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

d) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Cô Minh lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép.

a) Sau 6 tháng cô Minh có tổng số tiền là 104,04 triệu đồng.

b) Để số tiền nhận được là 150 triệu đồng thì cô Minh phải gửi ngân hàng 18 quý.

c) Sau đúng 6 tháng cô Minh gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền cô Minh nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất là 216 triệu đồng.

d) Để nhận được số tiền 200 triệu đồng trong 30 tháng với lãi suất như trên thì ban đầu cô Minh phải gửi ít nhất 164 triệu đồng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tập xác định của hàm số y = log2(x2 – 1) là D = (−∞; b) È (a; +∞). Tính a – b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î (1; 2025) để làm số y = ln(x2 – 6x + m – 2) xác định trên ℝ?

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới mặt hồ được tính theo công thức \({I_h} = {I_0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{h}{4}}}\), trong đó I0 là cường độ ánh sáng tại mặt hồ. Biết cường độ ánh sáng tại mặt hồ là 600 (lux), tính cường độ ánh sáng tại độ sâu 8 mét.