10 Bài tập Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Cho tam giác ABC có $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right).\overrightarrow{AC}=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc, $\left|\overrightarrow{a}\right|=1,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{2}$. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{a}=9\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{u}=10\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?