$= \frac{1}{2} [{(a - b)}^{2} + {(a - c)}^{2} + {(b - c)}^{2}] \geq 0$ với mọi a, b, c (vì ${(a - b)}^{2} \geq 0; {(a - c)}^{2} \geq 0; {(b - c)}^{2} \geq 0$ với mọi a, b, c)

Nên P ≥ 0 $\Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq a b + b c + a c$

Câu 2

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq 2 a b + 2 b c - 2 c a$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 2 a b + 2 b c - 2 c a$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 c a$

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

A. $x^{2} + y^{2} > \frac{1}{2}$

B. $x^{2} + y^{2} < \frac{1}{2}$

C. $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$

D. $x^{2} + y^{2} \leq \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được

$x^{2} + 2 x y + y^{2} > 1$ (1)

Từ ${(x - y)}^{2} \geq 0$ suy ra $x^{2} - 2 x y + y^{2} \geq 0$ . (2)

Cộng từng vế (1) với (2) được $2 x^{2} + 2 y^{2} > 1$ .

Chia hai vế cho 2 được $x^{2} + y^{2} > \frac{1}{2}$

Câu 4

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

A. $x^{2} + y^{2} \geq \frac{1}{2}$

B. $x^{2} + y^{2} \leq \frac{1}{2}$

C. $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a ≥ b > 0. Khẳng định nào đúng?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a + b}$

B. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} < \frac{4}{a + b}$

C. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{4}{a + b}$

D. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{4}{a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a, b là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} < 4$

B. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} \geq 4$

C. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} = 4$

D. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} > 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) $(x + y) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \geq 4$
(2) $x^{2} + y^{3} \leq 0$
(3) $(x + y) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) < 4$

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (1); (2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x + y}$
(2) $x^{2} + y^{2} < 0$
(3) $x^{3} + y^{3} \geq x^{2} + y^{2}$

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (1); (2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

So sánh m và $m^{2}$ với 0 < m < 1?

A. $m^{2} > m$

B. $m^{2} < m$

C. $m^{2} \geq m$

D. $m^{2} \leq m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

So sánh $m^{3}$ và $m^{2}$ với 0 < m < 1?

A. $m^{2} > m^{3}$

B. $m^{2} < m^{3}$

C. $m^{3} = m^{2}$

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

342 Đánh giá

50%

40%

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án (Vận dụng)

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

Nội dung liên quan:

22 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (Vận dụng)

28 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án (Thông hiểu)

38 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

Cho a ≥ b > 0. Khẳng định nào đúng?

Cho a, b là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng nhất?

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?(1) (x + y) 1x+1y≥ 4(2) x2 + y3 ≤ 0(3) (x + y)1x+1y < 4

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?(1) 1x+1y≥4x+y(2) x2 + y2 < 0(3) x3 + y3 ≥ x2 + y2

So sánh m và m2 với 0 < m < 1?

So sánh m3 và m2 với 0 < m < 1?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) $(x + y) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \geq 4$
(2) $x^{2} + y^{3} \leq 0$
(3) $(x + y) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) < 4$

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x + y}$
(2) $x^{2} + y^{2} < 0$
(3) $x^{3} + y^{3} \geq x^{2} + y^{2}$

So sánh m và $m^{2}$ với 0 < m < 1?

So sánh $m^{3}$ và $m^{2}$ với 0 < m < 1?