$M = (50^{2} + 48^{2} + \dots + 2^{2}) - (49^{2} + 47^{2} + \dots + 1) = (50^{2} - 49^{2}) + (48^{2} - 47^{2}) + \dots + (2^{2} - 1) = (50 + 49) (50 - 49) + (48 + 47) (48 - 47) + \dots + (2 + 1) (2 - 1) = 99.1 + 95.1 + \dots + 3.1 = 99 + 95 + \dots + 3 = \frac{[(99 - 3) : 4 + 1]}{2} . (99 + 3) = 1275$

Vậy đáp án là B

Câu 3

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + 10 y^{2} - 6 x y - 2 y + 3$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$A = x^{2} + 10 y^{2} - 6 x y - 2 y + 3 = (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}) + (y^{2} - 2 y + 1) + 2 = {(x - 3 y)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 2$

Do $\{\begin{matrix} {(x - 3 y)}^{2} \geq 0 \\ {(y - 1)}^{2} \geq 0, (\forall x) \end{matrix} \Rightarrow A \geq 2$

Vậy GTNN của A là 2.

A đạt GTNN khi và chỉ khi $\{\begin{matrix} x - 3 y = 0 \\ y - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2

Câu 4

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức ${(7 n - 2)}^{2} - {(2 n - 7)}^{2}$ luôn chia hết cho 9 với mọi $n \in ℤ$ , đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta rút gọn biểu thức:

${(7 n - 2)}^{2} - {(2 n - 7)}^{2} = (7 n - 2 + 2 n - 7) (7 n - 2 - 2 n + 7) = (9 n - 9) (5 n + 5) = 9 (n - 1) .5 (n + 1) = 45 (n - 1) (n + 1) = 45 (n^{2} - 1)$

Do $45 ⋮ 9 \Rightarrow 45 (n^{2} - 1) ⋮ 9$ với mọi $n \in ℤ$

Vậy đáp án là Đúng

Câu 5

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết ${(2 x + 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) = 22$ , giá trị của x là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

${(2 x + 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) = 22 \Leftrightarrow {(2 x + 3)}^{2} - (4 x^{2} - 1) = 22 \Leftrightarrow 4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 1 = 22 \Leftrightarrow 12 x + 10 = 22 \Leftrightarrow 12 x = 12 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy đáp án đúng là B

Câu 6

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức: $A = {(2 x + 3)}^{2} + (2 x + 3) (2 x - 6) + {(x - 3)}^{2}$ tại $x = \frac{3}{4}$ là:

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{81}{16}$

D. $\frac{81}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng:
$(\frac{2}{15} x^{2} y + \frac{1}{3} y z) (\dots x^{2} y - \frac{1}{3} y z) = \dots x^{4} y^{2} - \dots y^{2} z^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $\dots + 40 x + 400 = {(\dots + 20)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
So sánh $A = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$ với $B = 2^{32} - 1$

A. A > B

B. A < B

C. A = B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
So sánh $2005.2007$ với $2006^{2}$

A. <

B. >

C. =

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

287 Đánh giá

50%

40%

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Toán 8: Cộng, trừ các phân thức có lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Toán 8: Nhân, Chia các phân thức có lời giải chi tiết

Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Đại số 8

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án

Cách chứng minh hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

Cách tìm đa thức A để hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

Cách rút gọn phân thức cực hay, có đáp án

Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Rút gọn 4x2+2z2−4xz−2z+1 ta được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Giá trị biểu thức: M=502+482+...+22−492+472+...+1 là:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị nhỏ nhất của A=x2+10y2−6xy−2y+3 là …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức 7n−22−2n−72 luôn chia hết cho 9 với mọi n∈ℤ, đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biết 2x+32−2x+12x−1=22, giá trị của x là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Giá trị của biểu thức: A=2x+32+2x+32x−6+x−32 tại x=34 là:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng:215x2y+13yz…x2y−13yz=…x4y2−…y2z2

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: …+40x+400=…+202

Lựa chọn đáp án đúng nhất:So sánh A=2+122+124+128+1216+1 với B=232−1

Lựa chọn đáp án đúng nhất:So sánh 2005.2007 với 20062

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn $4 x^{2} + 2 z^{2} - 4 x z - 2 z + 1$ ta được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị biểu thức: $M = (50^{2} + 48^{2} + ... + 2^{2}) - (49^{2} + 47^{2} + ... + 1)$ là:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + 10 y^{2} - 6 x y - 2 y + 3$ là …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức ${(7 n - 2)}^{2} - {(2 n - 7)}^{2}$ luôn chia hết cho 9 với mọi $n \in ℤ$ , đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết ${(2 x + 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) = 22$ , giá trị của x là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức: $A = {(2 x + 3)}^{2} + (2 x + 3) (2 x - 6) + {(x - 3)}^{2}$ tại $x = \frac{3}{4}$ là:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng:
$(\frac{2}{15} x^{2} y + \frac{1}{3} y z) (\dots x^{2} y - \frac{1}{3} y z) = \dots x^{4} y^{2} - \dots y^{2} z^{2}$

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $\dots + 40 x + 400 = {(\dots + 20)}^{2}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
So sánh $A = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$ với $B = 2^{32} - 1$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
So sánh $2005.2007$ với $2006^{2}$