Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 6: Đối xứng trục có đáp án

a) Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là đường phân giác của góc A.

Theo giả thiết ta có AD = AE nên Δ ADE cân tại A nên AH là đường trung trực của DE

⇒ D đối xứng với E qua AH.

b) Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là trung trực của BC.

⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH.

Mặt khác, ta có A đối xứng với A qua AH theo quy ước.

⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.

a) Theo giả thiết ta có:

+ D đối xứng với M qua AB.

+ E đối xứng với M qua AC.

+ A đối xứng với A qua AB, AC.

⇒ AD đối xứng với AM qua AB, AE đối xứng với AM qua AC.

Áp dụng tính chất đối xứng ta có:

⇒ AD = AE ⇒ (đpcm).

b) Theo ý câu a, ta có

+ $\widehat{A_1}$ đối xứng $\widehat{A_2}$ qua AB

+ $\widehat{A_3}$ đối xứng $\widehat{A_4}$ qua AC.

Áp dụng tính chất đối xứng trục, ta có:

 ⇒ $\widehat{A_1} + \widehat{A_4}= \widehat{A_2} + \widehat{A_3}$ = $\hat{A}$ = 50⁰ ⇒ $\widehat{DAE}$ = 2$\hat{A}$ = 100⁰.

Vậy $\widehat{DAE}$ = 100⁰.