14 Bài tập Cách xác định một hàm số, cách cho một hàm số (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Ta có, x, y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số:

D = {1; 2; 3; 4; 5}

Với mỗi giá trị x thuộc D, theo bảng trên, ta xác định được một và chỉ một giá trị y tương ứng thuộc tập số thực. Do đó, đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

Ta có, x, y là hai đại lượng biến thiên và y nhận giá trị thuộc tập số:

D = {34; 41; 13; 93}

Với giá trị y = 34, theo bảng trên, ta xác định được hai giá trị x tương ứng là x = 1 và x = 4, do đó, đại lượng x không là hàm số của y.

Hướng dẫn giải:

Gọi x là giá trị năm, y là giá trị sản lượng lương thực.

Ta dễ thấy, x và y là hai đại lượng biến thiên. Trong đó, x nhận giá trị thuộc tập số:

D = {1995; 1998; 1999; 2000; 2001; 2002; 2005}

Với mỗi giá trị x thuộc D, theo bảng trên, ta xác định được một và chỉ một giá trị y tương ứng thuộc tập số thực. Do đó, đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

Vậy biểu đồ trên biểu thị một hàm số y = f(x).

Xét hàm số y = f(x) = 3x

Ta có: Tại giá trị x = 4 thì y = f(4) = 3.4 = 12

Vậy giá trị y = 12 tương ứng với giá trị x = 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = f(x) = 3x³ – 1.

Ta có: f(2) = 3.2³ – 1 = 24 – 1 = 23.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét bảng trên, dễ thấy:

Ứng với giá trị x = –5 là y = –10

Ứng với giá trị x = 1 là y = 8

Ứng với giá trị x = 3 là y = 14

Ứng với giá trị x = 8 là y = 29.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = f(x) = 9x² – 17. Ta có:

f(3) = 9.3² – 17 = 81 – 17 = 64.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét biểu đồ ta thấy:

x, y là hai đại lượng biến thiên. Trong đó, x nhận giá trị thuộc tập số:

D = {1950; 1970; 1980; 1990; 2000; 2003}.

Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị duy nhất của y. Vậy y là hàm số của x.

Vậy biểu đồ trên biểu thị một hàm số.

Từ biểu đồ, ta thấy:

Tại x = 1990 thì y = 1950.

Tại x = 2000 thì y = 2060.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Dựa vào biểu đồ ta thấy:

f(1940) = 2265

f(2011) = 6987

f(1500) = 463

f(1000) = 288

Do đó, f(1000) < f(1500).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: f(2) = 2³ – 2² = 4, f(1) = 1³ – 1² = 0, f(0) = 0.

Do đó, f(2) > f(1), f(1) = f(0).

Lại có: f(3) = 3³ – 3² = 18, f(4) = 4³ – 4² = 48

Do đó f(4) > f(3), f(4) > 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: f(1) = 3.1⁴ = 3; f(0) = 3.0⁴ = 0

Mà: 3 – 0 = 3

Do đó, f(1) – f(0) = f(1).

Ta có: f(2) = 3.2⁴ = 48, f(4) = 3.4⁴ = 768, f(5) = 3.5⁴ = 1875.

Vậy f(2) – f(1) = 48 – 3 = 45 và f(4) ≠ f(5).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

f(1) = 2.1³ – 4 = –2 < 0

f(3) = 2.3³ – 4 = 50

Ta có:

f(1) – f(3) = –2 – 50 = –52

f(1) + f(3) = –2 + 50 = 48