1. Lớp 10
  2. Toán
  3. 28 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

28 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

49 người thi tuần này 4.6 220 lượt thi 28 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) -Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha .\]                                     
B. \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha .\)
C. \(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .\)                                     
D. \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đẳng thức đúng là \(\cot \left( {180^\circ  - \alpha } \right) =  - \cot \alpha .\)

Câu 2

Giá trị \(\cos 45^\circ + \sin 45^\circ \) bằng bao nhiêu?
A. \[1\].                           
B. \(\sqrt 2 \).               
C. \(\sqrt 3 \).                                     
D. \[0\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\cos 45^\circ  + \sin 45^\circ \,{\rm{ = }}\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \).

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức \(P = \sin 30^\circ \cos 60^\circ + sin60^\circ cos30^\circ \).
A. \(P = 1\).                     
B. \(P = 0\).                  
C. \(P = \sqrt 3 \).                                  
D. \(P = - \sqrt 3 \).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[P = \sin 30^\circ \cos 60^\circ  + sin60^\circ cos30^\circ  = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 1\].

Câu 4

Giá trị của biểu thức \(A = \tan 1^\circ \tan 2^\circ \tan 3^\circ ...\tan 88^\circ \tan 89^\circ \) là
A. \(0\).                           
B. \(2\).                         
C. \(3\).                                
D. \(1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(A = \left( {\tan 1^\circ  \cdot \tan 89^\circ } \right) \cdot \left( {\tan 2^\circ  \cdot \tan 88^\circ } \right) \cdot ... \cdot \left( {\tan 44^\circ  \cdot \tan 46^\circ } \right) \cdot \tan 45^\circ \)

\[ = \left( {\tan 1^\circ  \cdot \cot 1^\circ } \right) \cdot \left( {\tan 2^\circ  \cdot \cot 2^\circ } \right) \cdot ... \cdot \left( {\tan 44^\circ  \cdot \cot 44^\circ } \right) \cdot \tan 45^\circ \]

\( = 1\).

Câu 5

Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \).
A. \(A = 12\).                  
B. \(A = 11\).                
C. \(A = 13\).                                 
D. \(A = 5\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(\tan \alpha  - \cot \alpha  = 3 \Leftrightarrow {\left( {\tan \alpha  - \cot \alpha } \right)^2} = 9 \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  - 2\tan \alpha  \cdot \cot \alpha  = 9\)

\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  - 2 = 9 \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = 11\).

Câu 6

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) \(\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Tính \(\cos \alpha \).
A. \(\cos \alpha = \frac{5}{3}\).                          
B. \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\).   
C. \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).                   
D. \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. \(\sin 90^\circ < \sin 100^\circ \).                                                                           
B. \(\tan 85^\circ < \tan 125^\circ \).
C. \(\cos 95^\circ > \cos 100^\circ \).                                                                           
D. \(\cos 145^\circ > \cos 125^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hệ thức nào sau đây đúng?
A. \(5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5.\)                   
B. \({\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}.\)
C. \({\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = 3.\)                                                                         
D. \({\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Giá trị của \(\cot \alpha \) là
A. \(\frac{4}{3}\).           
B. \( - \frac{4}{3}\).      
C. \(\frac{3}{4}\).                
D. \( - \frac{3}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\) là:                 
A. \(13\).                         
B. \( - \frac{{15}}{{13}}\).                         
C. \( - 13\).                    
D. \(\frac{{15}}{{13}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = 5\]; \(\widehat A = 40^\circ \); \(\widehat B = 60^\circ \). Độ dài \[BC\] gần nhất với kết quả nào?
A. \[3,7\].                        
B. \[3,3\].                      
C. \[3,5\].                             
D. \[3,1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\)cm, \(BC = 7\)cm, \(AC = 9\)cm. Tính \(\cos A\).
A. \(\cos A = - \frac{2}{3}\).                               
B. \(\cos A = \frac{1}{2}\).                   
C. \(\cos A = \frac{1}{3}\).                   
D. \(\cos A = \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho \(\Delta ABC\) có góc \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và cạnh \(BC = \sqrt 3 \). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
A. \(R = 4\).                    
B. \(R = 1\).                  
C. \(R = 2\).                                   
D. \(R = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác ABC có \(a = 8,b = 10\), góc \(C\) bằng \(60^\circ \). Độ dài cạnh \(c\) là:
A. \(c = 3\sqrt {21} \).    
B. \(c = 7\sqrt 2 \).       
C. \(c = 2\sqrt {11} \).                             
D. \(c = 2\sqrt {21} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho \(\sin \alpha  = \frac{3}{5},\left( {90^\circ  < \alpha  < 180^\circ } \right)\).

a) \(\cos \alpha  > 0\).

b) \({\cos ^2}\alpha  = \frac{{16}}{{25}}\).

c) \[\tan \left( {180^\circ  - \alpha } \right) =  - \frac{3}{4}\].

d) \[A = \frac{{\tan \alpha  - \cot \left( {180^\circ  - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ  - \alpha } \right)}} = \frac{{125}}{{48}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 ,\left( {0^\circ  < \alpha  < 180^\circ } \right)\).

a) \(\sin \alpha  > 0\).

b) \(\sin \alpha  =  \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

c) \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

d) \(\tan \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết \(\tan \alpha  = 2\) và \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \).

a) \(\cot \alpha  = \frac{1}{2}\).

b) \[\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  < 0\]. 

c) \[\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\].

d) \[\cos \alpha  + \sin \alpha  = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho \(\cos \alpha  =  - \frac{2}{3}\).

a) \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \).

b) \(\cot \alpha \, < \,0\).                          

c) \(\sin \alpha  =  - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).                               

d) \(\tan \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\). 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho \({\rm{tan}}\alpha  = 3\) và \({\rm{0}}^\circ  < \alpha  < 90^\circ \).

a) \(\cot \alpha  = \frac{1}{3}.\)

b) \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)

c) \(5{\sin ^2}\alpha  - 3{\cos ^2}\alpha  + \cot \left( {90^\circ  - \alpha } \right) = \frac{{36}}{7}\).

d) Giá trị của biểu thức \(E = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  - 5{{\cos }^2}\alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha  + 3\sin \alpha \cos \alpha  + {{\cos }^2}\alpha }} = \frac{a}{b}\) với \(\left( {a;b} \right) = 1\) và \(a,b\, \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó \[a + b = 8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7\;\,{\rm{cm}},c = 5\;\,{\rm{cm}},\widehat A = 120^\circ \).

a) \(a = \sqrt {127} \;\,{\rm{cm}}\).

b) \(\cos B \approx 0,21\).

c) \(\cos C \approx 0,91\).

d) \(R \approx 6,03\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 \) và \(P = \frac{{2\sin \alpha  - \sqrt 2 \cos \alpha }}{{4\sin \alpha  + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}\). Tính giá trị biểu thức \(A = {m^2} + {n^2}\) biết \(P = \frac{m}{n}\)(\(m \in \mathbb{Z},n \in \mathbb{N}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho góc \(\alpha \,\left( {0^\circ  < \alpha  < 90^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \[P = \sin \left( {90^\circ  - \alpha } \right) - \cos \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho cot \(\alpha  = 2\). Khi đó, ta có \(B = \frac{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha  - {{\cos }^3}\alpha }} =  - \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \(a - b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính giá trị của biểu thức: \(F = 1 - 2{\sin ^2}55^\circ + 4{\cos ^2}60^\circ - 2{\sin ^2}35^\circ + \tan 55^\circ \tan 35^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho \(\tan \alpha = 1\). Tính \(B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + 1}}{{2{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tam giác \(ABC\) có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}\) và \(a = 10\). Tính chu vi tam giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,CA = b,AB = c\) biết \(a \ne b\) và \(a\left( {{a^2} - {c^2}} \right) = b\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Khi đó, số đo của \(\widehat {{\mkern 1mu} C{\mkern 1mu} }\) bằng bao nhiêu độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB = 4\;{\rm{cm}},AC = 5\;{\rm{cm}},BC = 6\;{\rm{cm}}\) (Hình vẽ). Tính bán kính \(R\) của miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị centimét).
v (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?