Xét $△ A B C$ vuông tại C, ta có: $\cos A B C = \frac{B C}{A B} \Rightarrow \cos 65^{°} = \frac{B C}{3} \Rightarrow B C = 3 \cdot \cos 65^{°} = 128 cm$

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng 128 cm.

Câu 3

Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng ${\rm{AC}} = 15\;{\rm{m}}$, từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng $\hat{ACB} = 50^{°}$ . Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét)

Xem đáp án

Lời giải

Xét vuông tại $A$, ta có:

\tan A C B = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \tan 50^{°} = \frac{AB}{15} \Rightarrow AB = 15 \cdot \tan 50^{°} \approx 18 m

Vậy chiều cao AB của cây là 18 m.

Câu 4

Tòa nhà Landmart 81 là một tòa nhà cao tầng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TP. Hồ Chí Minh. Tòa nhà này có 81 tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Ý tưởng thiết kế của The Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc là $63^{°}$ (góc B ) thì người ta đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 235 m (độ dài AB ). Hãy ước tính chiều cao của tòa nhà này (đoạn thẳng AH ) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án

Lời giải

Xét $△ A B H$ vuông tại A, ta có: $\tan B = \frac{A H}{A B} \Rightarrow \tan 63^{°} = \frac{A H}{235} \Rightarrow A H = 235 \cdot \tan 63^{°} = 461 m$

Vậy chiều cao của tòa nhà này là 461 m.

Câu 5

Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seinc, là biểu tượng của Thủ đô Paris nước Pháp. Công trình này do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình thiết kế, xây dựng từ năm 1887 đến năm 1889 nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889 và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là $62^{°} C$ và bóng của tháp trên mặt đất là 175 m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Xét vuông tại $H$, ta có:

\tan A = \frac{BH}{AH} \Rightarrow \tan 62^{°} = \frac{BH}{175} \Rightarrow BH = 175 \cdot \tan 62^{°} = 329 m

Vậy chiều cao của tháp Eiffel là 329 m.

Câu 6

Từ đỉnh A của một ngọn đèn biển cao 70 m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo C dưới góc $30^{°}$ so với đường nằm ngang chân đèn (xem hình vẽ, $Ax{\rm{//}}BC$ ). Tính khoảng cách từ đảo C đến chân đèn B. (làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước