✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 8

54 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 38 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

2738 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

23.6 K lượt thi 13 câu hỏi

346 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

46.1 K lượt thi 25 câu hỏi

325 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích của một vecto với một số (có lời giải) - Đề 1

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

320 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

262 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích vô hướng của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1

841 lượt thi 22 câu hỏi

255 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12.2 K lượt thi 16 câu hỏi

210 người thi tuần này

50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)

10.5 K lượt thi 20 câu hỏi

200 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) - Đề 1

620 lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 10 có đáp án

lượt thi

3 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

lượt thi

10 đề

Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án

lượt thi

3 đề

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) sai khi

A. \(P\) sai và \(Q\) đúng;

B. \(P\) sai và \(Q\) sai;

C. \(P\) đúng và \(Q\) sai;

D. \(P\) đúng và \(Q\) đúng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) sai khi và chỉ khi \(P\) đúng và \(Q\) sai.

Câu 2

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \): “Cho hai số thực khác nhau bất kì luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”.

A. \(\forall a,b \in \mathbb{R},a < b,\exists r \in \mathbb{Q}:a < r < b\);

B. \(\forall a,b \in \mathbb{R},\forall r \in \mathbb{Q}:a < r < b\);

C. \(\forall a,b \in \mathbb{R},a < b,\forall r \in \mathbb{Q}:a < r < b\)

D. \(\exists a,b \in \mathbb{R},\exists r \in \mathbb{Q}:a < r < b\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề đã cho được viết dưới dạng kí hiệu là: \(\forall a,b \in \mathbb{R},a < b,\forall r \in \mathbb{Q}:a < r < b\).

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi học sinh của lớp 10A đều thích học môn Toán”?

A. “Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A đều không thích môn Toán”;

B. “Có một học sinh của lớp 10A thích học môn Toán”;

C. “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”;

D. “Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phủ định của mệnh đề “Mọi học sinh của lớp 10A đều thích học môn Toán” là “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”.

Câu 4

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|{x^3} - 8{x^2} + 15x = 0} \right\}\). Số phần tử của tập \(A\) là

A. \(2\);

B. \(3\);

C. \(0\);

D. \(1\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình:

\({x^3} - 8{x^2} + 15x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 8x + 15} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 8x + 15 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\\x = 5\end{array} \right.\)

Mà \(x \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(A = \left\{ {3;\,\,5} \right\}\).

Vì vậy tập \(A\) có hai phần tử.

Câu 5

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(\left( {0;\,\,3} \right] \subset \left( { - 1;\,3} \right)\);

B. \(\left( { - 1;2} \right) \subset \mathbb{Q}\);

C. \(\left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right] \subset \mathbb{Z}\);

D. \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: \(3 \in \left( {0;\,\,3} \right]\) nhưng \(3 \notin \left( { - 1;\,3} \right)\)nên \(\left( {0;\,\,3} \right] \not\subset \left( { - 1;\,3} \right)\). Do đó A sai.

+) Ta có: \(\sqrt 2 \in \left( { - 1;2} \right)\) mà \(\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\) nên \(\left( { - 1;2} \right) \not\subset \mathbb{Q}\). Do đó B sai.

+) Ta có: \(\frac{3}{4} \in \left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right]\) mà \(\frac{3}{4} \notin \mathbb{Z}\). Do đó C sai.

+) Ta có: \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}\). Do đó D đúng.

Câu 6

Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba tập hợp bất kì khác rỗng, được biểu diễn bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ biểu diễn tập hợp nào sau đây?

Phần gạch chéo trong hình tương ứng với tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( {A \cup B} \right)\backslash C\);

B. \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\);

C. \(\left( {A \cap B} \right) \cap C\);

D. \(\left( {A \cap B} \right) \cup C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lớp \(10A\) có \(26\)em thích bóng đá, \(30\) em thích bóng chuyền, \(15\) em thích cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi lớp \(10A\) có bao nhiêu học sinh (biết các học sinh của lớp đều thích ít nhất một trong hai môn trên)?

A. \(56\);

B. \(71\);

C. \(41\);

D. \(45\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(\left( {3m + 2} \right)x - \left( {m - 1} \right)y < 2\). Tìm điều kiện của tham số \(m\) để cặp \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

A. \(m \ge \frac{1}{4}\);

B. \(m < - \frac{1}{2}\);

C. \(m < \frac{1}{4}\);

D. \(m > - \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Anh Trung có kế hoạch đầu tư \(400\) triệu đồng vào hai khoản \(X\) và \(Y\). Để đạt được lợi nhuận thì số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất là \(100\) triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản \(Y\) không nhỏ hơn số tiền đầu tư cho khoản \(X\). Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả về hai khoản đầu tư đó.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x - y \le 10\\y \ge 0\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 100\\x - y \le 100\\y \ge 0\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 100\\x - y \le 0\\y \ge 0\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 100\\x - y \le 10\\y \ge 100\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(x - {12^2}y > 7\);

B. \(3x + 4{y^2} \le 7\);

C. \(\frac{2}{x} - 7y > 90\)

D. \(xy \ge - 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho các hệ sau:

(I). \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y < 0\\x + 2y > 3\end{array} \right.\); (II). \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 2y \ge 0\end{array} \right.\);

(III). \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y > 0\\x + {y^2} \le 0\end{array} \right.\); (IV). \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{{\sqrt 2 }}y > 0\\\sqrt 2 x - y \le 0\end{array} \right.\).

Số hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

A. \(0\);

B. \(1\);

C. \(2\);

D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Miền không gạch chéo (không kể biên) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A.\(\left( {3;\,\,0} \right)\);

B. \(\left( {0;\,\, - 2} \right)\);

C. \((0;\,\,0)\);

D. \(\left( {5;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình vẽ sau:

Miền không bị gạch chéo kể cả đường thẳng \({d_2}\) và không kể đường thẳng \({d_1}\) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\x + 5y \ge 10\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 2\\x + 5y < 10\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 2\\x - 5y < 10\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < - 2\\x + 5y \ge 10\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;3} \right)\];

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\];

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\];

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 3} \right)x + m + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \(m < \frac{3}{2}\);

B. \(m > - \frac{3}{2}\);

C. \(m \ne \frac{3}{2}\);

D. \(m > \frac{3}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{4 - x}}{{x + \sqrt {x - 1} }}\) là

A. \(\left[ {1;\,\, + \infty } \right)\);

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\);

C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\);

D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;1} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Parabol \[\left( P \right):{\rm{ }}y = - 2{x^2} - 6x + 3\] có hoành độ đỉnh là

A. \[x = - 3\];

B. \[x = \frac{3}{2}\];

C. \[x = - \frac{3}{2}\];

D. \[x = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho bảng biến thiên sau:

Trục đối xứng của hàm số bậc hai có bảng biến thiên trên là

A. \(x = 1\);

B. \(x = 2\);

C. \(y = 1\);

D. \(y = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[I\] thỏa mãn \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]. Biểu diễn \[\overrightarrow {IC} \] theo các vectơ \[\overrightarrow {AB} \], \[\overrightarrow {AC} \] ta được

A. \(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);

B. \(\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);

C. \(\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);

D. \(\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho biết \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của \(P = \frac{{2\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{2\cos \alpha + 3\sin \alpha }}\) bằng bao nhiêu?

A. \(P = 0\);

B. \(P = \frac{1}{4}\);

C. \(P = - \frac{1}{4}\);

D. \(P = \frac{2}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho \(\alpha \) và \(\beta \) thỏa mãn \(0^\circ \le \alpha ,\beta \le 180^\circ \). Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Nếu \(\alpha > \beta \) thì \(\tan \alpha > \tan \beta \);

B. Nếu \(\alpha = - \beta \) thì \[{\rm{cos}}\alpha = {\rm{cos}}\beta \];

C. Nếu \(\alpha > \beta \) thì \(\sin \alpha = - \sin \beta \);

D. Nếu \(\alpha = - \beta \) thì \(\cot \alpha = \cot \beta \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho tam giác \(ABC\). Tính \(P = \sin A.\sin \left( {B + C} \right) - \cos A.cos\left( {B + C} \right)\).

A. \(P = 1\);

B. \(P = - 1\);

C. \(P = 2\);

D. \(P = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho tam giác \[ABC\] với \(BC = a\sqrt 2 \), \(\widehat {BAC} = 150^\circ \). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

A. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

B. \(R = a\sqrt 3 \).

C. \(R = a\sqrt 2 \).

D. \(R = 2a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\,\,BC = 7,\,\,AC = 8\). Diện tích tam giác \(ABC\) là

A. \(10\sqrt 3 \);

B. \(60\sqrt {13} \);

C.\(280\);

D. \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong tam giác \(ABC\), phát biểu nào sau đây đúng?

A. \(\frac{{a + b + c}}{S} = r\);

B. \(\frac{S}{{a + b + c}} = r\);

C. \[\frac{S}{{2\left( {a + b + c} \right)}} = r\];

D. \(\frac{{2S}}{{a + b + c}} = r\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giải tam giác là

A. tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết được các yếu tố đủ để xác định tam giác đó;

B. tìm độ dài các cạnh của tam giác;

C. tìm số đo ba góc của tam giác;

D. tính diện tích tam giác bằng các cách khác nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 16;\,\,\widehat B = 56^\circ ,\,\widehat C = 70^\circ \). Độ dài cạnh \(AC\) xấp xỉ bằng

A. 16,4;

B. 16,3;

C. 16,2;

D. 1\(6\),1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Chọn khẳng định đúng.

A. Hai vectơ cùng hướng thì có giá song song;

B. Hai vectơ cùng phương thì có giá song song;

C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương;

D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

A. Diện tích;

B. Thể tích;

C. Giá tiền;

D. Lực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình bình hành \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);

B. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \);

C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \);

D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {EO} = \overrightarrow 0 \);

B. \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD} \);

C. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} - \overrightarrow {OC} \);

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3a,\,\,AD = a\). Khi đó, \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right|\) bằng

A. \(a\sqrt {10} \);

B. \(4a\);

C. \(3a\);

D. \(5a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \) và một số thực \(k \ne 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng phương;

B. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng hướng;

C. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) có độ dài bằng nhau;

D. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn ngược hướng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình thang \(MNPQ\) có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ,\,MN = 2PQ\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {PQ} \);

B. \(\overrightarrow {MQ} = 2\overrightarrow {NP} \);

C. \(\overrightarrow {MN} = - 2\overrightarrow {PQ} \);

D. \(\overrightarrow {MQ} = - 2\overrightarrow {NP} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?

A. \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\overrightarrow {NP} \);

B. \(\overrightarrow {MP} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NP} \);

C. \(\overrightarrow {MN} = 6\overrightarrow {MP} \);

D. \(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {PM} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1,0 điểm)

a) Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 9;\,\,5} \right)\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 < 4} \right\}\). Tìm tập hợp \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash B\).

b) Cho tam giác đều \(ABC\) có trọng tâm \(O\). Gọi \(I\) là một điểm tùy ý bên trong tam giác \(ABC\). Hạ \(ID,IE,IF\) tương ứng vuông góc với \(BC,CA,AB\). Tính \(\overrightarrow {ID}+ \overrightarrow {IE}+ \overrightarrow {IF} \) theo vectơ \(\overrightarrow {IO} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

(1,0 điểm) Anh An làm nghề thợ mộc chuyên đóng bàn và ghế học sinh. Mỗi cái bàn anh bán lãi được \(150\) nghìn đồng, mỗi cái ghế bán lãi được \(100\) nghìn đồng. Mỗi tuần anh làm việc không quá \(60\) giờ. Anh đóng một cái bàn tốn hết \(6\) giờ và đóng một cái ghế tốn hết \(3\) giờ. Để có lãi, anh An phải làm số ghế nhiều hơn số bàn ít nhất \(2\) lần. Hỏi một tuần anh An phải đóng bao nhiêu cái bàn, bao nhiêu cái ghế để số tiền lãi thu về lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

(1,0 điểm)

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng \(A\), đi theo hướng \(N60^\circ E\) với vận tốc 60 km/h (\(N60^\circ E\) là hướng tạo với hướng bắc một góc \(60^\circ \) và tạo với hướng đông một góc \(30^\circ \)). Đi được \(90\) phút thì động cơ bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng bắc với vận tốc 6 km/h. Sau \(3\) giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. Tính khoảng cách từ cảng \(A\) tới đảo nơi tàu neo đậu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP