Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Hằng dự định đặt mật khẩu cho máy tính cá nhân của mình bằng một dãy có từ 4 đến 5 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh (từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một số từ 0 đến 9. Hỏi Hằng có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Có 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Văn khác nhau, có bao nhiêu cách xếp các quyển sách này thành một dãy trên giá sách?

Một ga tàu hỏa có 6 đường nhánh, mỗi nhánh chỉ đổ được một đoàn tàu. Hiện các đường nhánh đều đang trống và có 3 đoàn tàu sắp vào ga. Có bao nhiêu cách bố trí nhánh đỗ cho 3 đoàn tàu?

Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 là

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

Một người muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Số cách chọn là

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^4}\) bằng

Bình phương của số hạng không chứa \[x\] trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^5}\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai vectơ \(\overrightarrow m  = \left( {2;\,\, - 4} \right),\,\,\overrightarrow n  = \left( { - 5;\,\,3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow m  - \overrightarrow n \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {2; - 3} \right)\), \(B\left( {4;5} \right)\) và \(G\left( {0; - \frac{{13}}{3}} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ADC\). Tọa độ đỉnh \(D\) là

Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {4;\,\, - 6} \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =  - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\). Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là

Khoảng cách của điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :5x - 2y + 5 = 0\) là

Góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\) và \({d_2}:y - 6 = 0\) bằng

Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y + 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 4 - 4mt\end{array} \right.\) vuông góc với nhau?