Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án

A. \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi + \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Chọn D

Khẳng định đúng \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

Câu 3/39

Số nghiệm của phương trình \(\sin x = 0{\rm{,}}6\) trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\) là

A. \(6\).

B. \(3\).

C. \(4\).

D. \(2\).

Lời giải

Chọn C

Phương trình \(\sin x = 0{\rm{,}}6\) có hai nghiệm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) nên có bốn nghiệm trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\).

Câu 4/39

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right) = {50^0}\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\) qua gốc tọa độ. Khi đó số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OM'} \right)\) bằng

A. \({230^0} + k{360^0}\).

B. \({50^0} + k{360^0}\).

C. \({150^0} + k{360^0}\).

D. \( - {230^0} + k{360^0}\).

Lời giải

Chọn A

\(\left( {OA,OM'} \right) = {50^0} + {180^0} + k{360^0} = {230^0} + k{360^0}\).

Câu 5/39

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm.

B. Hai đường thẳng cắt nhau.

C. Một điểm và một đường thẳng.

D. Bốn điểm.

Lời giải

Chọn B

Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất.

Câu 6/39

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a.\)

B. \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a.\)

C. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a.\)

D. \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}.\)

Lời giải

Chọn D

Ta có: \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\), do đó đáp án D sai.

Câu 7/39

Phương trình \(\tan x = - 1\) có các nghiệm là

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải

Chọn D

Ta có: \(\tan x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\).

Câu 8/39

Phương trình \(\sin x = 1\) có các nghiệm là

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải

Chọn A

Ta có: \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Câu 9/39

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)

B. Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right),\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}.\)

C. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi .\)

D. Tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\) là \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \sin 3x} \) là

A. \(\emptyset .\)

B. \(\mathbb{R}.\)

C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right).\)

D. \(\left[ { - 3; + \infty } \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Hàm số nào sau đây không là hàm số tuần hoàn?

A. \(y = \sin x + 1\).

B. \(y = \cos x + x\).

C. \(y = \tan 2x\).

D. \(y = \cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Giá trị \(\cot \frac{{77\pi }}{6}\) bằng

A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

C. \( - \sqrt 3 \).

D. \(\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Nếu \(\cos a = \frac{1}{3},\sin b = - \frac{2}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \( - \frac{2}{3}\).

C. \(\sqrt 3 \).

D. \( - \frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy là tứ giác \(ABCD\) có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử \(AC \cap BD = O\) và \(AD \cap BC = I\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là:

A. \(SO\).

B. \(SI\).

C. \(SC\).

D. \(SB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

A. \(y = \sin x + \cos x\).

B. \(y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(y = - 2\sin x + 1\).

D. \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\sin b - \sin a\cos b.\)

B. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b.\)

C. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.\)

D. \(\cos \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\cot x = m\) có nghiệm là

A. \(m \in \mathbb{R}.\)

B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right].\)

C. \(m \in \left[ {0;\pi } \right].\)

D. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC,SD.\) Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(NP?\)

A. \(BD.\)

B. \(MQ.\)

C. \(BC.\)

D. \(AD.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Điểm \(M\) thuộc cạnh \(SC.\) Trong các mặt phẳng sau, điểm \(M\) nằm trên mặt phẳng nào?

A. \(\left( {SAC} \right).\)

B. \(\left( {ABCD} \right).\)

C. \(\left( {SAB} \right).\)

D. \(\left( {SAD} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Đổi số đo góc \(\alpha = {105^0}\) sang radian ta được

A. \(\alpha = \frac{\pi }{8}.\)

B. \(\alpha = \frac{{7\pi }}{{12}}.\)

C. \(\alpha = \frac{{5\pi }}{8}.\)

D. \(\alpha = \frac{{9\pi }}{{12}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 2

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Cho hình tứ diện \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng

Khẳng định nào đúng?

Số nghiệm của phương trình \(\sin x = 0{\rm{,}}6\) trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\) là

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right) = {50^0}\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\) qua gốc tọa độ. Khi đó số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OM'} \right)\) bằng

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Phương trình \(\tan x = - 1\) có các nghiệm là

Phương trình \(\sin x = 1\) có các nghiệm là

Khẳng định nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \sin 3x} \) là

Hàm số nào sau đây không là hàm số tuần hoàn?

Giá trị \(\cot \frac{{77\pi }}{6}\) bằng

Nếu \(\cos a = \frac{1}{3},\sin b = - \frac{2}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy là tứ giác \(ABCD\) có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử \(AC \cap BD = O\) và \(AD \cap BC = I\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là:

Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\cot x = m\) có nghiệm là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC,SD.\) Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(NP?\)

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Điểm \(M\) thuộc cạnh \(SC.\) Trong các mặt phẳng sau, điểm \(M\) nằm trên mặt phẳng nào?

Đổi số đo góc \(\alpha = {105^0}\) sang radian ta được

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Cho hình tứ diện \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng