Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 4

Chọn A

Chọn B

Với mọi \(t \in \mathbb{R}\), ta có:

\( - 4 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] \le 4 \Leftrightarrow 23 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] + 27 \le 31\)

\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_\mathbb{R} h\left( t \right) = 31\) khi \(\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow t = 13 + 16k,k \in \mathbb{Z}\)

\(t \in \left[ {0;24} \right] \Rightarrow t = 13\)

Vậy nhiệt độ cao nhất trong ngày \(31^\circ {\rm{C}}\), lúc 13 giờ.

Chọn A

Sđ\(\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{4} + 2.2\pi  = \frac{{17\pi }}{4}\)

Chọn B

Kích thước mẫu: \(N = 5 + 7 + 25 + 15 + 9 = 61\)

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{61}}\) là số lượng truyện bán ra trong hai tháng được sắp xếp tăng dần

\(N = 61\) lẻ. Trung vị của mẫu số liệu trên là: \({M_e} = {x_{31}}\)

Trung vị nằm trong nhóm \(\left[ {28;35} \right)\), ta có:

\({M_e} = 28 + \frac{{\frac{{61}}{2} - \left( {5 + 7} \right)}}{{25}}\left( {35 - 28} \right) = 33,18\)

Chọn D

\(\begin{array}{l}P = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) - \cos \left( {5\pi  - x} \right) + \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\\\,\,\,\,\, =  - \cos x + \cos x - \tan x - \tan x =  - 2\tan x\end{array}\)

Chọn C

Gọi tiên lương bác Y năm thứ \(n\) là \({u_n} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với \({u_1} = 42\) triệu công sai \(d = 2,4\)

Từ năm \(37\)tuổi đến năm \(60\)tuổi bác làm việc số năm là: \(60 - 37 + 1 = 24\) năm

Tiên lương của bác Y năm \(60\) tuổi là: \({u_{24}} = {u_1} + 23d = 42 + 23.2,4 = 97,2\)

Chọn C

Nhóm xe chạy chiếm số lượng nhiều nhất là: \(\left[ {90;100} \right)\)

Mốt của mẫu số liệu trên là: \({M_0} = 90 + \frac{{50 - 35}}{{\left( {50 - 35} \right) + \left( {50 - 40} \right)}}\left( {100 - 90} \right) = 96\)

Vậy loại xe chạy xấp xỉ với tốc độ \(96\,km/h\) chiếm số lượng nhiều nhất