Phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ có dạng tổng quát là $ax + by = c$ (với $a,b$ không đồng thời bằng 0). Trong các phương án, chỉ có $2x + y = 2$ thỏa mãn điều kiện này.

Câu 2/18

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.$ có một nghiệm duy nhất $\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)$. Giá trị của ${x_0}$ bằng

A. 2.

B. 3.

C. 6.

D. $ - 3.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y = 6}\\{ - x - y = 0}\end{array}} \right.$, ta cộng vế theo vế hai phương trình được

$2y = 6$ suy ra $y = 3$.

Thay $y = 3$ vào phương trình thứ hai ta có $ - x - 3 = 0$ suy ra $x = - 3$.

Vậy giá trị của ${x_0}$ bằng $ - 3$.

Câu 3/18

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {x - 2026} $ là

A. $x > 2026.$

B. $x < 2026.$

C. $x \ge 2026.$

D. $x \ne 2026.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {x - 2026} $ là biểu thức dưới dấu căn phải không âm, tức là $x - 2026 \ge 0$ hay $x \ge 2026$.

Câu 4/18

Biểu thức $P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {125} - \sqrt {80} } \right)$ có giá trị bằng

A. 45.

B. 5.

C. 8.

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\[P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {125} - \sqrt {80} } \right) = \sqrt 5 \left( {5\sqrt 5 - 4\sqrt 5 } \right) = \sqrt 5 \cdot \sqrt 5 = 5.\]

Câu 5/18

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$?

A. $\left( { - 3;\, - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1;\, - 3} \right)$.

C. $\left( {3;\,1} \right)$.

D. $\left( {1;\,\,3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ hay không, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình.

Thay tọa độ điểm $\left( {1;\,\,3} \right)$ vào, ta được $3 = 3 \cdot {1^2}$ (đẳng thức đúng).

Do đó điểm $\left( {1;\,\,3} \right)$ thuộc đồ thị.

Câu 6/18

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn $x$?

A. $5{x^2} + x + 3 = 0.$

B. $x + \sqrt x - 1 = 0.$

C. ${x^4} - x + 6 = 0.$

D. $2{x^2} + {x^3} - 3 = 0.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ (với $a \ne 0$). Chỉ có phương trình $5{x^2} + x + 3 = 0$ là thỏa mãn đúng dạng này.

Câu 7/18

Biết phương trình ${x^2} - 6x + 5 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},\,{x_2}$. Tích hai nghiệm ${x_1}{x_2}$ bằng

A. 6.

B. 5.

C. $ - 6.$

D. $ - 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/18

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$.

$Đáp án đúng là: D Trong tam giác $MNP$ vuông tại $M$, (ảnh 1)$

Giá trị ${\rm{cos}}\widehat {MNP}$ bằng

A. $\frac{{MP}}{{NP}}.$

B. $\frac{{MN}}{{MP}}.$

C. $\frac{{NP}}{{MP}}.$

D. $\frac{{MN}}{{NP}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/18

Cho hàm số $y = 2{x^2}$ có đồ thị là $\left( P \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left( P \right)$ là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ.

B. $\left( P \right)$ là một parabol nằm phía dưới trục $Ox.$.

C. $\left( P \right)$ là một parabol nhận trục $Ox$ làm trục đối xứng.

D. $\left( P \right)$ là một đường thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/18

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ và $\widehat {BOC} = 80^\circ $.

$Đáp án đúng là: A Trong đường tròn $\left( O \right)$, $\wid (ảnh 1)$

Số đo \(\widehat {BAC}$ bằng

A. $40^\circ .$

B. $80^\circ .$

C. $160^\circ .$

D. $100^\circ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/18

Cho hai điểm $O$ và $O'$ cách nhau một khoảng 8 cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là $\left( {O;\,\,3\,\,{\rm{cm}}} \right)$ và $\left( {O';\,\,5\,\,{\rm{cm}}} \right)$ là

A. cắt nhau.

B. tiếp xúc ngoài.

C. tiếp xúc trong.

D. ngoài nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/18

Thống kê chiều cao (đơn vị tính là cm) của 40 học sinh lớp 9A thu được bảng số liệu sau:

Chiều cao (cm)

[150; 160)

[160; 170)

[170; 180)

[180; 190)

Số học sinh

15

16

8

1

Số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 170 cm bằng

A. 31.

B. 24.

C. 16.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/18

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 7\\2x + y = 8\end{array} \right.$.

b) Rút gọn biểu thức $A = \left( {\frac{1}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt a - 1}}{2}$ với $a \ge 0,\,\,a \ne 1.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/18

(0,5 điểm) Trong một hộp chứa 30 viên bi giống nhau về kích thước và chất liệu, mỗi viên bi được ghi một số tự nhiên từ 1 đến 30 (hai viên bi khác nhau ghi hai số khác nhau). Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đã cho. Tính xác suất của biến cố: “Bạn An lấy được viên bi ghi số chia hết cho 3”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/18

(0,5 điểm) Một cốc thủy tinh chứa nước, bên trong có dạng hình trụ với bán kính đáy $R = 4$ cm. Chiều cao mực nước biển ban đầu bên trong cốc bằng 8 cm. Sau đó người ta thả từ từ một viên bi đặc không ngấm nước có dạng hình cầu bán kính $r = 3$ cm vào trong cốc sao cho viên bi chìm hoàn toàn trong nước và không tràn ra ngoài. Tính chiều cao theo đơn vị centimet của mực nước trong cốc sau khi thả viên bi.

$Chiều cao mực nước sau khi thả viên bi là $10,25\,\,{\rm{cm}}$. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/18

(1,0 điểm) Một công ty nhận được đơn đặt hàng 4000 sản phẩm. Mỗi máy của công ty sản xuất được 50 sản phẩm trong một giờ. Khi thực hiện đơn hàng, mỗi giờ công ty cần trả 600 nghìn đồng chi phí cho nhân công. Ngoài ra, chi phí bảo trì cho một máy trong đơn hàng trên là 400 nghìn đồng. Giả sử hệ thống máy của công ty làm việc với công suất như nhau.

a) Gọi $x$ là số lượng máy công ty sử dụng cho đơn hàng trên (điều kiện $x \in {\mathbb{N}^*}$). Biểu diễn theo $x$ các đại lượng sau: số sản phẩm của công ty làm được trong một giờ và tổng số giờ công ty làm xong đơn hàng.

b) Công ty dự kiến tổng chi phí nhân công và bảo trì máy thực hiện đơn hàng là 11 920 nghìn đồng. Hỏi công ty phải sử dụng bao nhiêu máy để thực hiện xong đơn hàng trên?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/18

(3,0 điểm) Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$, đường kính $AB$ cố định. Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $\left( O \right)$ ($M$ khác $A$ và $B$). Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $\left( O \right)$ cắt các tiếp tuyến tại $A$, tại $B$ của đường tròn $\left( O \right)$ lần lượt tại $C$ và $D$.

a) Chứng minh rằng bốn điểm $A,\,C,\,M,\,O$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Đường thẳng $BC$ cắt $OD,\,OM$ lần lượt tại $K,\,N$. Đường thẳng $OC$ cắt $AN$ tại $H$. Hai đường thẳng $AC$ và $OD$ cắt nhau tại $E$. Chứng minh rằng $\frac{{HN}}{{HA}} = \frac{{ON}}{{OA}}$ và $EH$ vuông góc với $CK.$

c) Đường thẳng $EH$ cắt $AB,\,BC$ lần lượt tại $T,\,S.$ Tính độ dài $AM$ theo $R$ khi diện tích tam giác $BST$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/18

(0,5 điểm) Cho các số dương $x,\,y,\,z$ thỏa mãn ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 2$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{2 - xy}} + \frac{1}{{2 - yz}} + \frac{1}{{2 - xz}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/18 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁC QUAN (3,0 điểm)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\)?

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\).

$Đáp án đúng là: D Trong tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\), (ảnh 1)$

Giá trị \({\rm{cos}}\widehat {MNP}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\widehat {BOC} = 80^\circ \).

$Đáp án đúng là: A Trong đường tròn \(\left( O \right)\), \(\wid (ảnh 1)$

Số đo \(\widehat {BAC}\) bằng

Thống kê chiều cao (đơn vị tính là cm) của 40 học sinh lớp 9A thu được bảng số liệu sau:

Chiều cao (cm)

[150; 160)

[160; 170)

[170; 180)

[180; 190)

Số học sinh

15

16

8

1

Số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 170 cm bằng