8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 (Thông hiểu) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b

Đường thẳng d đi qua điểm (0; 0) và (1; −1) nên ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{c}0=0a+b\\ -1=1a+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=-1\\ b=0\end{array}\right.$

Vậy (d) : y = −x ⇔ (d) :  x + y = 0

Thay điểm (0 ; −1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 0 − 1 = − 1 < 0

Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1)

⇔ 3x + 2 + 2y – 4 < 2x + 2

⇔ x + 2y – 4 < 0.

+ Xét đáp án A ta có: 0 + 2.0 – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

+ Xét đáp án B ta có: 1 + 2.1 – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

+ Xét đáp án C ta có: 1 + 2.( –1) – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (1; – 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

+ Xét đáp án D ta có: 4 + 2.2 – 4 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (4; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng x + y – 2 = 0 đi qua 2 điểm A(2; 0) và B(0; 2). Lấy điểm O(0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm ở đáp án A.