5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 (Vận dụng) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x (m²) là diện tích của hồ bơi và y (m²) là diện tích của vườn hoa (0 < x, y < 200).

Diện tích lối đi là 200 − x − y (m²).

Vì diện tích lối đi tối thiếu là 50 m² nên ta có bất phương trình:

200 − x − y ≥ 50 (*).

+ Thay cặp số (100; 70) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 100 − 70 = 30 < 50, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số (100; 60) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 100 − 60 = 40 < 50, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số (90; 80) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 90 − 80 = 30 < 50, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số (100; 40) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 100 − 40 = 60 ≥ 50, thỏa mãn.

Vậy diện tích của hồ bơi và vườn hoa lần lượt là 100 m² và 40 m².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x (giờ) là số giờ sử dụng đèn trong 1 ngày và y (giờ) là số giờ sử dụng máy lạnh trong 1 ngày (x, y ≥ 0)

0,5x . 3 . 30 (nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng đèn trong 1 tháng.

y . 2 . 30 (nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng máy lạnh trong 1 tháng.

Ta có: 1 triệu = 1 000 nghìn đồng.

Để tổng số tiền điện trong một tháng ít hơn 1 triệu đồng thì :

0,5x . 3 . 30 + y . 2 . 30 < 1000 ⇔ 45x + 60y < 1000 (*).

Thay cặp số 15 giờ và 5 giờ vào bất phương trình trên ta được

45 . 15 + 60 . 5 = 975 < 1000, thỏa mãn.

Vậy có thể sử dụng đèn 15 giờ/ngày và sử dụng máy lạnh 5 giờ/ngày để tiền điện phải trả trong 1 tháng nhỏ hơn 1 triệu đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong mặt phẳng Oxy kẻ đường thẳng d₁ : x + 2y − 10 = 0, d₂ : y = 4.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC (kể cả biên) được tô đậm như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín được tạo bởi hệ là: O(0; 0), A(0; 4), B(2; 4), C(10; 0)

Ta có : G(x; y) = 10x + 20y

Khi đó: $\left\{\begin{array}{c}G(0;0)=0\\ G(0;4)=80\\ G(2;4)=100\\ G(10;0)=100\end{array}\right.$ ⇒ G_max = 100.