Ta có $\{\begin{matrix} \vec{G B} = \vec{G I} + \vec{I B} \\ \vec{G C} = \vec{G I} + \vec{I C} \end{matrix}$ $\Rightarrow$ $\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{G I} = 2 \vec{G I}$ .

Câu 2/7

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{A D} = 2 \vec{A O}$ ;

B. $\vec{A D} + \vec{D O} = - \frac{1}{2} \vec{C A}$ ;

\vec{O A} + \vec{O B} = \frac{1}{2} \vec{C B}

;

\vec{A C} + \vec{D B} = 2 \vec{A B}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Câu 3/7

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{M B} = \vec{M C}$ ;

B. $\vec{M B} = \vec{M C}$ ;

\vec{M B} = - \vec{M C}

;

\vec{A M} = \frac{\vec{B C}}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì M là trung điểm của BC nên $\vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ $\Leftrightarrow$ $\vec{M B} = - \vec{M C}$ . Vậy đáp án C đúng.

Câu 4/7

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = 2 \vec{A M}$ ;

\vec{A C} = 2 \vec{N C}

;

\vec{B C} = - 2 \vec{M N}

;

\vec{C N} = - \frac{1}{2} \vec{A C}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

+) Do M là trung điểm của AB nên AB = 2AM, hơn nữa hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A M}$ cùng hướng nên ta có $\vec{A B} = 2 \vec{A M}$ . Vậy đáp án A đúng.

+) Tương tự, N là trung điểm của AC nên ta cũng có $\vec{A C} = 2 \vec{N C}$ hay $\vec{C N} = - \frac{1}{2} \vec{A C}$ . Vậy đáp án B, D đúng.

+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Þ MN // BC và $M N = \frac{1}{2} B C .$

Do đó, hai vectơ $\vec{B C}, \vec{M N}$ cùng phương.

Mà $\vec{B C}, \vec{M N}$ là hai vectơ cùng hướng nên $\vec{B C} = 2 \vec{M N} .$ Vậy đáp án C sai.

Câu 5/7

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \frac{2}{3} \vec{A G}$ ;

\vec{B A} + \vec{B C} = 3 \vec{B G}

;

\vec{C A} + \vec{C B} = \vec{C G}

;

\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C} = \vec{0}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi E là trung điểm của AC $\Rightarrow$ $\vec{B A} + \vec{B C} = 2 \vec{B E} .$ (1)

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: $\vec{B E} = \frac{3}{2} \vec{B G} .$ (2)

Từ (1), (2) suy ra: $\vec{B A} + \vec{B C} = 2. \frac{3}{2} \vec{B G} = 3 \vec{B G} .$

Câu 6/7

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C I} = \frac{\vec{C A} - 2 \vec{C B}}{3}$ ;

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{3}

;

\vec{C I} = - \vec{C A} + 2 \vec{C B}

;

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{- 3}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn vecto IA = 2 vecto IB . Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 7/7

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C}$ ;

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C}

;

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B}

;

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn IA→=2IB→ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và một điểm M tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tam giác đều ABC và điểm I thoả mãn $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?