5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

17 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 5 câu hỏi 60 phút

1 Video

3 đề thi
1 Video

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) -Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

A. P = 0;

B. P = 2;

C. P = −2;

D. P = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$

$\vec{A M} = x (\vec{A M} + \vec{M B}) + y (\vec{A M} + \vec{M C})$

$(1 - x - y) \vec{A M} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

$(x + y - 1) \vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

Ta lại có $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$

Suy ra x + y – 1 = 1 $\Leftrightarrow$ x + y = 2. Vậy P = 2.

Câu 2

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

A. Trung trực của AB;

B. Đường tròn đường kính AB;

C. Đường tròn tâm I, bán kính AB;

D. Nửa đường tròn đường kính AB.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do I là trung điểm của AB nên với điểm M tùy ý ta có: $\vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M I}$ .

Ta có: $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$

$|2 \vec{M I}| = |\vec{B A}|$ $\Leftrightarrow$ 2MI = BA

MI = $\frac{B A}{2}$ .

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.

Câu 3

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. $\sqrt{17}$ ;

2 \sqrt{15}

;

C. 5;

2 \sqrt{17}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ (ảnh 1)

Câu 4

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

A. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18;

B. Một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC;

C. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6;

D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho độ dài vecto MA + MB + MC = 6 là: (ảnh 1)

Câu 5

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu

\vec{A B} = \vec{A C}

thì

|\vec{A B}| = |\vec{A C}|

;

\vec{A B} = \vec{C D}

thì A, B, C, D thẳng hàng;

C. Nếu

3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}

thì A, B, C thẳng hàng;

\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+) Hai vectơ bằng nhau thì độ dài của chúng bằng nhau nên đáp án A đúng.

+) Đáp án B sai vì $\vec{A B} = \vec{C D}$ Û $[\begin{matrix} A B / / \equiv C D \\ A B = C D \end{matrix}$ , do đó A, B, C, D không nhất thiết phải thẳng hàng.

+) Ta có: $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ $\Leftrightarrow \vec{A B} = - \frac{7}{3} \vec{A C}$ , do đó A, B, C thẳng hàng. Vậy đáp án C đúng.

+) Ta có: $\vec{A B} - \vec{C D} = - \vec{B A} - (- \vec{D C}) = \vec{D C} - \vec{B A}$ . Vậy đáp án D đúng.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý