Áp dụng (a-b) (a + b) = a² - b². Ta có: $M = \frac{1}{1 - x^{2}} . \frac{1}{1 + x^{2}} . \frac{1}{1 + x^{4}} . \frac{1}{1 + x^{8}} . \frac{1}{1 + x^{16}}$ $= \frac{1}{1 - x^{16}} . \frac{1}{1 + x^{16}} = \frac{1}{1 - x^{32}}$

Câu 6/6

Rút gọn biểu thức: $P = x y,$ biết $(3 a^{3} - 3 b^{3}) x - 2 b = 2 a$ với $a \neq b$ và $(4 a + 4 b) y = 9 {(a - b)}^{2}$ với $a \neq - b .$

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi được: $x = \frac{2 (a + b)}{3 (a^{3} - b^{3})}; y = \frac{9 {(a - b)}^{2}}{4 (a + b)}$

\Rightarrow P = x . y = \frac{2 (a + b)}{3 (a^{3} - b^{3})} . \frac{9 {(a - b)}^{2}}{4 (a + b)} = \frac{3 (a - b)}{2 (a^{2} + a b + b^{2})}

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Rút gọn biểu thức: $\frac{t^{4} + 4 t^{2} + 8}{2 t^{3} + 2} . \frac{t}{12 t^{2} + 1} . \frac{3 t^{3} + 3}{t^{4} + 4 t^{2} + 8}$ với $t \neq - 1;$

Rút gọn biểu thức: $\frac{y - 1}{2 y} . (y^{2} + y + 1 + \frac{y^{3}}{y - 1})$ với $y \neq 0$ và $y \neq 1.$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{x^{6} + 2 x^{3} + 3}{x^{3} - 1} . \frac{3 x}{x + 1} . \frac{x^{2} + x + 1}{x^{6} + 2 x^{3} + 3}$ với $x \neq \pm 1;$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{a^{3} + 2 a^{2} - a - 2}{3 a + 15} . (\frac{1}{a - 1} - \frac{2}{a + 1} + \frac{1}{a + 2})$ với $a \neq - 5; - 2; \pm 1.$

Tính hợp lý biểu thức sau: $M = \frac{1}{1 - x} . \frac{1}{1 + x} . \frac{1}{1 + x^{2}} . \frac{1}{1 + x^{4}} . \frac{1}{1 + x^{8}} . \frac{1}{1 + x^{16}},$ với $x \neq \pm 1.$

Rút gọn biểu thức: $P = x y,$ biết $(3 a^{3} - 3 b^{3}) x - 2 b = 2 a$ với $a \neq b$ và $(4 a + 4 b) y = 9 {(a - b)}^{2}$ với $a \neq - b .$