Dạng 6. Bài tập tự luyện có đáp án

32 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 27 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

725 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

9 K lượt thi 10 câu hỏi

721 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15.2 K lượt thi 15 câu hỏi

337 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Ôn tập chương I (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

332 người thi tuần này

2 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án (Vận dụng cao)

2.9 K lượt thi 2 câu hỏi

221 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

3.6 K lượt thi 10 câu hỏi

219 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

4.7 K lượt thi 10 câu hỏi

209 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 2 có đáp án (Thông hiểu)

3 K lượt thi 15 câu hỏi

179 người thi tuần này

11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức có đáp án (Nhận biết)

3.6 K lượt thi 11 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

lượt thi

1 đề

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

lượt thi

10 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

lượt thi

9 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ $A E ⊥ B C$ tại E, $D F ⊥ A B$ tại F. Biết AE = DF . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AE vuông BC tại E, DF vuông AB tại F. Biết AE = DF . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{F A D} = \hat{A B E}$ (vì AD // BC) $\Rightarrow Δ A F D = Δ B E A$ (cgv - gn)

=> AD = AB (hai cạnh tưng ứng).

Xét hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi.

Câu 2

Cho tam giác ABC có AC = 2.AB, đường trung tuyến BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABHM là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AC = 2.AB, đường trung tuyến BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia phân giác của góc A. (ảnh 1)

+ Xét tam giác AHC vuông tại H có HM là đường trung tuyến => HM = MA = MC .

+ Ta có: $Δ M A H = Δ B A H$ (c-g-c) => HM = HB

+ Xét tứ giác ABGM có: AB = BH = HM = MA => ABHM là hình thoi.

Câu 3

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , DA.

1) Chứng minh: EF = GH; EH = GF.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , DA. 1) Chứng minh: EF = GH; EH = GF. (ảnh 1)

1) Vì E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> $E F = \frac{1}{2} . A C$ (1)

Vì H là trung điểm của AD , G là trung điểm của DC

=> HG là đường trung bình của tam giác ADC

=> $H G = \frac{1}{2} . A C$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow E F = G H = \frac{1}{2} . A C$

Chứng minh tương tự ta được EH = GF

Câu 4

2) Chứng minh: tứ giác EFGH là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

2) ABCD là hình thang cân => AC = BD (3)

$E F = G H = \frac{1}{2} . A C$ (4)

$E H = G F = \frac{1}{2} B D$ (5)

Từ (3), (4), (5) => EF = GH = EH = GF

Suy ra tứ giác EFGH là hình thoi

Câu 5

3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BD, AC. Chứng minh: $E N = M G = \frac{B C}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

3) Vì E là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

=> EN là đường trung bình của tam giác ABC

=> $E N = \frac{1}{2} B C$ (6)

Vì G là trung điểm của CD, M là trung điểm của BD

=> GM là đường trung bình của tam giác BCD

=> $M G = \frac{1}{2} B C$ (7)

Từ (6) và (7)

\Rightarrow E N = M G = \frac{1}{2} B C

(8)

Câu 6