Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\({\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{ab}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số không phải hàm số mũ là \[y = {x^{ - 2024}}\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({\log _3}(x - 4) = 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 > 0\\x - 4 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 4\\x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 5.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\)\( = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}}\)\( = {x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt x \).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\log _{40}}75 = \frac{{{{\log }_2}75}}{{{{\log }_2}40}} = \frac{{{{\log }_2}3 + 2{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}40}} = \frac{{{{\log }_2}3 + 2\left( {{{\log }_2}40 - 3} \right)}}{{{{\log }_2}40}} = 2 + \frac{{{{\log }_2}3 - 6}}{{3 + {{\log }_2}5}}\).

Suy ra: \(a = 2,\,b = 6,\,c = 3\). Vậy \(abc = 2.6.3 = 36\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 5 > 0\\{x^2} - 4x + 5 > 10\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 > 0\\\left[ \begin{array}{l}x > 5\\x <  - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 5\\x <  - 1\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào định nghĩa đạo hàm, ta có đáp án B là đáp án sai.