1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

20 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
25 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
22 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi
39 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.8 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho các số thực dương \(x\), \(a\), \(b\). Khẳng định nào dưới đây đúng       
A. \({\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{ab}}\).  
B. \({\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{a + b}}\).  
C. \({\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{\frac{b}{a}}}\).\
D. \({\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{{a^b}}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\({\left( {{x^a}} \right)^b} = {x^{ab}}\).

Câu 2

Cho \(a\,,\,b > 0\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\ln \left( {a + b} \right) = \ln a + \ln b\).
B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\).
C. \(\ln \left( {{a^b}} \right) = \ln b.\ln a\).  
D. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\).

Câu 3

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.
A. \[y = {2023^x}\].
B. \[y = {\left( {\sqrt {2024} } \right)^x}\].
C. \[y = {2025^{ - x}}\].
D. \[y = {x^{ - 2024}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số không phải hàm số mũ là \[y = {x^{ - 2024}}\].

Câu 4

Giải phương trình .\({\log _3}(x - 4) = 0\)
A. \(x = 6.\)   
B. \(x = 4.\) 
C. \(x = 1.\)  
D. \(x = 5.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({\log _3}(x - 4) = 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 > 0\\x - 4 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 4\\x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 5.\)

Câu 5

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x > 0\).
A. \[P = {x^{\frac{1}{8}}}\].  
B. \[P = {x^2}\]. 
C. \[P = \sqrt x \].  
D. \[P = {x^{\frac{2}{9}}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\)\( = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}}\)\( = {x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt x \).

Câu 6

Biết \({\log _{40}}75 = a + \frac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số nguyên dương. Giá trị của\(abc\) bằng
A. \[32\].
B. \[36\]. 
C. \[24\]. 
D. \[48\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1\) là
A. \(\left( { - 1;5} \right)\)  
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). 
C. \(\left( {5; + \infty } \right)\).  
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] là \[f'\left( {{x_0}} \right)\]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).   
B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\).   
D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nếu hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là
A. \(y = f'(x)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).             
B. \(y = f'(x)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\).
C. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).     
D. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5\). Khi đó \(f'\left( { - 1} \right)\)bằng
A. \(5\). 
B. \( - 1\).    
C. \( - 5\).
D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) là
A. \(6x.\) 
B. \(2x.\)        
C. \(3{x^2}.\) 
D. \(0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \cos x\) là
A. \( - \cos x\).
B. \(\sin x\).
C. \(\cos x\). 
D. \( - \sin x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln x + {x^2}\) là
A. \(y' = \frac{1}{x} + 2x\).                 
B. \[y' =  - \frac{1}{{{x^2}}} + 2\].     
C. \(y' = \frac{1}{{{x^2}}} + 2\).             
D. \(y' =  - \frac{1}{x} + 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}.\) Giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng
A. \(12.\)     
B. \(6\). 
C. \(24.\)  
D. \(4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(A'C' \bot BB'\).        
B. \(A'C' \bot BD\).  
C. \(A'C'//AC\).
D. \(A'C' \bot DD'\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\) là
A. \(90^\circ \).     
B. \(60^\circ \).     
C. \(30^\circ \).
D. \(45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')? (ảnh 1)

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\)?
A. \(AD.\) 
B. \(BB'.\) 
C. \(CC'.\) 
D. \(BD.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\), \(SA = SC,SB = SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
B. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
C. \(SC \bot \left( {ABCD} \right)\).
D. \(SB \bot \left( {ABCD} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[I\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[H\], \[K\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] lên \[SC\], \[SD\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(AH \bot \left( {SCD} \right)\).
B. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
C. \(AK \bot \left( {SCD} \right)\).
D. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AC\], \[H\] là hình chiếu của \[I\] trên \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right)\).
B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
D. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình lập phương\(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa mặt phẳng\(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\).
A. \(45^\circ \).     
B. \(60^\circ \).     
C. \(30^\circ \).     
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng (ảnh 1)
A. Góc \[\widehat {SDA}\].  
B. Góc \[\widehat {SCA}\].   
C. Góc \[\widehat {SCB}\].  
D. Góc \[\widehat {ASD}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là
A.  SO.
B. SA.
C. SB. 
D. SD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA \bot (ABC)\], \[SA = AB = 2a\], tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\]. Khoảng cách từ \[S\] đến mặt phẳng \[(ABC)\] bằng:
A. \[a\sqrt 2 \].   
B. \[2a\]. 
C. \[a\].
D. \[a\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 1,BC = 2\), \(AA' = 2\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD'\) và \(DC'\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).  
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).            
C. \(\sqrt 2 \). 
D. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Khẳng định nào ĐÚNG trong các khẳng định sau:

A. Nếu đường thẳng \(a\) cắt một đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(d\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).

B. Nếu đường thẳng \(a\) không vuông góc với \((P)\)thì góc giữa \(a\) và hình chiếu \(a'\) của \(a\) trên \((P)\) gọi là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).

C. Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(d\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).

D. Nếu đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(d\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\)bằng
A. \(\arcsin \frac{3}{5}\).   
B. \(45^\circ \). 
C. \(60^\circ \).
D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\).  Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).
A. \(60^\circ \).     
B. \(90^\circ \).     
C. \(30^\circ \).     
D. \(45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Xét phép thử với hai biến cố \[A\] và \[B\] độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\].
B. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\].
C. \[P\left( {A \cap B} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\].
D. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{4},P(AB) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:
A. Độc lập.  
B. Không độc lập. 
C. Xung khắc.
D. Không xung khắc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hai biến cố độc lập \(A,\;B\) biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{3},\;P\left( B \right) = \frac{2}{5}\). Tính \(P\left( {A.B} \right)\)?
A. \(\frac{{11}}{{15}}\).       
B. \(\frac{2}{{15}}\).
C. \(\frac{1}{{15}}\).
D. \(\frac{{13}}{{15}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tổ \(1\) của lớp 11A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
A. \[\frac{4}{{15}}\].  
B. \[\frac{6}{{25}}\].
C. \[\frac{1}{9}\]. 
D. \[\frac{8}{{15}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho phép thử có không gian mẫu \(\Omega  = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Cho biến cố \(A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}\), biến cố \(B = \left\{ {2;3;5;6} \right\}\). Biến cố \(A \cup B\)bằng
A. \(\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).     
B. \(\left\{ {2;5} \right\}\).         
C. \(\left\{ {1;2;4;5} \right\}\).  
D. \(\left\{ {2;3;5;6} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{5},P(A \cup B) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:
A. Độc lập.    
B. Không xung khắc.
C. Xung khắc. 
D. Không rõ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm \(5\) quả màu xanh và \(6\) quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A. \(\frac{5}{{22}}\).  
B. \(\frac{6}{{11}}\). 
C. \(\frac{5}{{11}}\). 
D. \(\frac{8}{{11}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \).

b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Xét các hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)\) và \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)\). Biết rằng \(g'\left( 1 \right) = 18\) và \(g'\left( 2 \right) = 1000\). Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\sqrt 2 \), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), \(SA = a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\).

a) Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MD\) và \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong một hộp có \[100\] tấm thẻ được đánh số từ \[101\] đến \[200\] (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?