Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt {{a^3}} $ bằng kết quả nào sau đây?

Với $\alpha $ là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho đẳng thức $\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = {a^\alpha },0 < a \ne 1.$ Khi đó \[\alpha \] thuộc khoảng nào sau đây?

Chị Hà gửi vào ngân hàng $20\,\,000\,\,000$ đồng với lãi suất \[0,5\% \]/tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau \[1\] năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong \[1\] năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).

Với điều kiện nào của $a,\,b$ thì khẳng định ${\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b$ là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _3}\left( {9a} \right)$ bằng

Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là

Cho \[a,{\text{ }}b,{\text{ }}c\] là các số thực dương thỏa mãn \[{a^2} = bc.\] Giá trị của biểu thức \[S = 2\ln a - \ln b - \ln c\] là

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

Cho các hàm số sau:

$y = {\log _2}x$, $y = {\log _{\sqrt 3 }}x$, $y = \ln x$, $y = {\log _{{2^{ - 3}}}}x$, $y = {\log _x}5$.

Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số trên?

Tập xác định của hàm số \[y = {\log _2}x\] là

Cho ba số thực dương $a,b,c$ khác $1$. Đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}$ được cho trong hình vẽ sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình ${7^x} = 2$ là

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {5x} \right) = 2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 2} \right) \geqslant 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình \[{2^{x\, - \,3}}\, > \,16\] là

Biết phương trình ${4^x} - 9 \cdot {2^x} + 16 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$. Tính giá trị của biểu thức $A = {x_1} + {x_2}.$