Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án

Câu 1/38

Khi cắt kim tự tháp Ai Cập có đáy là ABCD bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA. Khi đó mặt cắt là hình gì?

A. Hình ngũ giác.

B. Tứ giác .

C. Hình lục giác.

D. Tam giác.

Lời giải

Media VietJack

Chọn A

Gọi mặt phẳng đi qua trung điểm \(M\) của cạnh \(AB\) và song song với \(BD\), \(SA\) là \(\left( \alpha \right)\).

Vì \(\left( \alpha \right)//BD\) nên \(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\), \(N \in AD\).

\(\left( \alpha \right)//SA\) nên , \(R \in SB\), \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP\), \(P \in SD\). \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = MR\), \(R \in SB\)

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\) ta có \(MN \cap CD = I\). Trong mp\(\left( {SAD} \right)\) ta có \(IP \cap SC = Q\). Khi đó \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ\), \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = \,QR\). Vậy thiết diện là ngũ giác \(MNPQR\).

Câu 2/38

Người ta phân \(400\) quả trứng thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam). Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây.

Tìm \(x\) trong bảng phân bố tần số trên.

A. \(x = 6\).

B. \(x = 4\).

C. \(x = 7\).

D. \(x = 5\).

Lời giải

Chọn A

\[x = 400 - 394 = 6\].

Câu 3/38

Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \). Mệnh đề đúng là

A. \(\lim {u_n} = 0\)

B. \(\lim {u_n} = - \infty \).

C. \(\lim {u_n} = + \infty \).

D. \(\lim {u_n} = 1\).

Lời giải

Chọn A

\(\lim {u_n} = \lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = \lim \frac{1}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} = 0\).

Câu 4/38

Cân nặng của 28 học sinh lớp 11 được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {53;57} \right)\)là:

A. \(56\)

B. \(55\)

C. \(57\)

D. \(53\)

Lời giải

Chọn B

Câu 5/38

Trong các dãy số sau, dãy số nào tăng?

A. \(1, - 1,1, - 1,1,...\).

B. \(1,3,5,7,...\).

C. \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},\frac{1}{{81}},...\).

D. \(1, - 1, - 3, - 5,...\).

Lời giải

Chọn B

Theo định nghĩa dãy số tăng.

Câu 6/38

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 3\). Số hạng tổng quát của cấp số nhân là:

A. \({u_n} = {2.3^{n - 1}}\).

B. \({u_n} = {2.3^n}\).

C. \({u_n} = {3.2^n}\).

D. \({u_n} = {3.2^{n - 1}}\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = {2.3^{n - 1}}\).

Câu 7/38

Cho hàm số\(f\left( x \right) = \frac{{2023x + 2024}}{{{x^2} - 6x + 8}} + \sqrt {x - 3} \) . Khi đó hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. \[\left( {3;4} \right)\].

B. \[\left( {3; + \infty } \right)\].

C. \[\left( { - \infty ;2} \right)\].

D. \[\left( {2;4} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2023x + 2024}}{{{x^2} - 6x + 8}} + \sqrt {x - 3} \) là \(\left[ {3;4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\). Vì vậy hàm số liên tục trên khoảng \[\left( {3;4} \right)\].

Câu 8/38

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {10;11} \right)\)

\(\left[ {11;12} \right)\)

\(\left[ {12;13} \right)\)

\(\left[ {13;14} \right)\)

\(\left[ {14;15} \right)\)

Số học sinh

1

2

5

12

20

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là:

A. \(14,5\).

B. \(13,7\).

C. \(10,5\).

D. \(12,3\).

Lời giải

Chọn B

Gọi \(\overline x \) là giá trị trung bình của bảng phân bố tần số trên. Ta có \(\overline x = \frac{{10,5 + 2.11,5 + 5.12,5 + 12.13,5 + 20.14.5}}{{40}} = 13,725\) . Vậy \(\overline x = 13,7\).

Câu 9/38

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AC\) lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là điểm nào sau đây?

A. Trung điểm của \(BD\).

B. Trung điểm của \(CD\).

C. Trọng tâm tam giác \(BCD\).

D. Điểm\(D\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} + 3x - 4} \right)\) ta được kết quả bằng

A. \(0\).

B. \(6\).

C. \(1\).

D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(20\) học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm)

\(\left[ {70;79} \right)\)

\(\left[ {79;88} \right)\)

\(\left[ {88;97} \right)\)

\(\left[ {97;106} \right)\)

\(\left[ {106;115} \right)\)

Số học sinh

1

2

4

10

3

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. \({M_e} = \frac{{907}}{{10}}\).

B. \({M_e} = \frac{{997}}{{10}}\).

C. \({M_e} = \frac{{1087}}{{10}}\).

D. \({M_e} = \frac{{1123}}{{10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,SC,BC\) và \(AB\). Khẳng dịnh nào sau đây đúng?

A. \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau.

B. \(MN\) và \(PQ\) chéo nhau.

C. \(MN//\left( {SBD} \right)\).

D. \(MN//PQ\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Biết \(m\) có giá trị thỏa mãn để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \le 1\\\frac{{{x^3} - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x > 1\,.\end{array} \right.\) liên tục trên R. Khẳng định nào đúng?

A.\(m \in \left( { - 5; - 2} \right)\).

B. \(m \in \left( {3;8} \right)\).

C. \(m \in \left( {2;5} \right)\).

D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Khẳng định nào sao đây đúng?

A. \(CM\)và \(BD\) cắt nhau.

B. \(CM\)và \(AD\) cắt nhau.

C. \(CM\)và \(SO\) cắt nhau.

D. \(CM\)và \(SB\) cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\)\(\left( {AD//BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm \(CD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MSB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:

A. \[SO\], \[O\] là giao điểm \[AC\] và \[BD\].

B. \[SI\], \[I\] là giao điểm \[AC\] và \[BM\].

C. \[SP\], \[P\] là giao điểm \[AB\] và \[CD\].

D. \[SJ\], \[J\] là giao điểm \[AM\] và \[BD\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}} = 0\,,\,\,\forall k\).

B. Ta nói dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn là số \[a\] (hay \[{u_n}\] dần tới \[a\]) khi \[n \to + \infty \], nếu \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + a} \right) = 0\].

C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{c}{n} = 0\)(\(c\)là hằng số).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0,\) với \(\left| q \right| > 1\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Khảo sát khối lượng 30 củ khoai tây ngẫu nhiên thu hoạch được ở một nông trường

Khối lượng (gam)

Số củ khoai tây

[70;80)

[80;90)

[90;100)

[100;110)

[110;120)

4

5

12

6

3

Cộng

30

Số củ khoai tây đạt chuẩn loại I (từ 90 gam đến dưới 100 gam) là

A. \(6\).

B. \(12\).

C. \[5\].

D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng \(\left( Q \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\); mép trên và mép dưới của lát cắt lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\) và \(b\) trong đó \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Cho biết hai đường thẳng \(a,b\) xảy ra trường hợp nào

A. a và b không đồng phẳng.

B. a và b cắt nhau.

C. a và b song song .

D. a và b chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 - 5x - {x^3}}}{{{x^3} - x + 1}}\] bằng

A. \[ - 1\].

B. \(1\).

C. \( - \infty \).

D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Biết rằng \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {2x + 1} - \sqrt[3]{{{x^2} + x + 8}}}}{x} = \frac{a}{b}\] với \[a,\,b \in \mathbb{Z}\], \[b > 0\] và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a - 2b\).

A. \(10\).

B. \( - 1\).

C. \(11\).

D. \( - 11\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý