Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 10

Cho các số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({c^2} + a = 18\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Tính \(P = a + b + 5c\)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{1 + \cos x + \cos 2x + \cos 3x}}{{2{{\cos }^2}x + \cos x - 1}}\].

Cho tứ diện \(ABC{\rm{D}}\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(BC{\rm{D}}\). Giao điểm của \(\left( {AC{\rm{D}}} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\) là:

Cho hình chóp \[S.ABCD\]đáy là hình thang, \[AB//CD,\]\(AB = a;\)\(CD = 2a\), gọi \[I\]là giao điểm của \[AC\]và \[BD.\]Qua \[I\]kẻ đường thẳng song song \[CD\]cắt \[BC\]tại \[M.\]Trên cạnh \[SC\] lấy điểm \[N\]sao cho \(CN = 2NS\)(tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng:

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x - 3}}\) liên tục tại

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - 9{n^2} - 1}}{{3{n^2} + 2n}}\)bằng

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số  $f\left(x\right) = \left\{\begin{array}{l}2x+1 khi x < -2 \\ -m khi x\ge -2 \end{array}\right.liên tục tại x_0 = - 2$

Cho các giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3\), hỏi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\) bằng

Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp\[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng \[\left( {AB'D'} \right)\] song song với mặt phẳng nào trong

Các mặt phẳng sau đây? (tham khảo hình vẽ).

Tính \(S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)