Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 30

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\),biết \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Số đo theo đơn vị rađian của góc \(30^\circ \) là

Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R ?

Trong các dãy số gồm 3 số hạng liên tiếp sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Cho các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 3\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 2\).Hỏi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {4f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \[M,\,N\] lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Đường thẳng \[MN\] song song với đường thẳng nào dưới đây?

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x - 1} \right)\)bằng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - {n^2} + 3n + 1}}{{3 - 2n - {n^2}}}\) bằng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt {2{n^2} + 3n + 1} } \right)\) bằng

Biết rằng \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + x} + x\sqrt 2 } \right) = \frac{{ - a\sqrt b }}{4}\] với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \(S = a + b.\)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD).Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm \(m\) để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2m{x^2} - mx + 3} \right) = - 7\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - 5{n^3} + 3{n^2} + 2} \right)\) bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi O là tâm của hình bình hành \(ABCD\).Chọn khẳng định đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \[3;12;48;...\]. Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

Cho đường thẳng \(a \subset \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b \subset \left( \beta \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) bằng

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] với số hạng đầu \[{u_1} = 0\] và công sai\[\,d = 4\]. Số hạng thứ sáu của cấp số cộng là

Công thức nào sau đây đúng?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Chọn khẳng định đúng?

Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành

Khảo sát chiều cao của một số học sinh nữ khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu này là

Trong không gian cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

Kết quả khảo sát chiều cao của 25 học sinh lớp 11 được cho ở mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

Đường thẳng \(d\) được gọi là chứa trong \(mp(P)\) nếu?

Hàm số \[f(x) = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\] gián đoạn tại điểm nào?

Cho đường thẳng a song song mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm của phương trình \(\sin x = 0\) là

Cho tứ diện\[ABCD\]. \[M\],\[N\] lần lượt là trung điểm \[BC\],\[BD\]. Đường thẳng \[MN\] song song với mặt phẳng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,{u_2} = - 6\). Công bội của cấp số nhân là

Giải phương trình \(2\sin (2x - \frac{\pi }{6}) - \sqrt 3 = 0\).

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\],\[N\] là điểm trên cạnh \[SA\] sao cho \[AN = 2SN\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(DM\).

a. Chứng minh \(IN//SO\) .

b. Gọi J là giao điểm của \(CN\) và \(SO\). Tính \[\frac{{JN}}{{JC}}\]?

a. Tìm giới hạn của dãy số cho bởi \({u_n} = n - \sqrt {2{n^2} + n + 1} \).

b. Tim giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {4 - x} + \sqrt {x + 1} - x}}{{{x^2} - 9}}\).