Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án (Đề 5)

Đáp án đúng là: B

Thay \(x = - 2;y = 4\) vào từng phương trình ta được:

⦁ \(x - 2y = - 2 - 2 \cdot 4 = - 10 \ne 0\) nên loại A.

⦁ \(2x + y = 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 = 0\) nên chọn B.

⦁ \(x - y = - 2 - 4 = - 6 \ne 0\) nên loại C.

⦁ \(x + 2y + 1 = - 2 + 2 \cdot 4 + 1 = 7 \ne 0\) nên loại D.

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả \(x = - 21,\) ta bấm tiếp phím = màn hình cho kết quả \(y = 15.\)

Vậy cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Cách 2. Thay \(x = 1;\,\,y = 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5\,\,\left( { \ne 3} \right)\\ - 4 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = - 9\,\,\left( { \ne 9} \right)\end{array} \right..\)

Tương tự, thay giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số \(\left( { - 21;\,\,15} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Cách 3. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(2,\) ta được hệ phương trình mới \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 6\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: \(y = 15.\)

Thay \(y = 15\) vào phương trình \(2x + 3y = 3,\) ta được:

\(2x + 3 \cdot 15 = 3,\) hay \(2x + 45 = 3,\) suy ra \(2x = - 42,\) nên \(x = - 21.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( { - 21;\,\,15} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5}.\)

Đáp án:               a) S;                    b) S;                    c) Đ;                    d) Đ.

⦁ Vì \(a < b\) nên \(4a < 4b\) suy ra \(4a - 2 < 4b - 2\), do đó ý a) là sai.

⦁ Vì \(a < b\) nên \( - 3a > - 3b\) suy ra \(6 - 3a > 6 - 3b\), do đó ý b) là sai.

⦁ Vì \(a < b\) nên \(4a < 4b\) suy ra \(4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5\) hay \(4a + 1 < 4b + 5\), do đó ý c) là đúng.

⦁ Vì \(a < b\) nên \( - 2a > - 2b\) suy ra \(7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b\) hay \(7 - 2a > 4 - 2b\), do đó ý d) đúng.