Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)

38 người thi tuần này 4.6 873 lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(m - n^{2}) (m^{2} + m n^{2} + n^{4}) = m^{3} - {(n^{2})}^{3} = m^{3} - n^{6} (m + n^{2}) (m^{2} - m n^{2} + n^{4}) = m^{3} + {(n^{2})}^{3} = m^{3} + n^{6} m^{3} - 3 m^{2} n + 3 m n^{2} - n^{3} = {(m - n)}^{3}$

Kết luận:

Nối 1 với $m^{3} - n^{6}$

Nối 2 với $m^{3} + n^{6}$

Nối 3 với ${(m - n)}^{3}$

Câu 2/20

Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$64 x^{3} - 125 = (4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25) 8 x^{3} + y^{3} = (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}) {(2 x + y)}^{3} = 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$

Kết luận:

Nối 1 với $(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$

Nối 2 với $(2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Nối 3 với $8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$

Câu 3/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Ta luôn có: $(10 a^{2} - 1) (100 a^{4} + 10 a^{2} + 1)$ , đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$V T = (10 a^{2} - 1) (100 a^{4} + 10 a^{2} + 1) = {(10 a^{2})}^{3} - 1^{3} = 1000 a^{6} - 1 = V P$

Khẳng định trên là đúng.

Vậy đáp án là Đúng

Câu 4/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = (x - 1) (x^{2} + x + 1) - (x + 1) (x^{2} - x + 1) - x$ không phụ thuộc vào giá trị của x, đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$A = (x - 1) (x^{2} + x + 1) - (x + 1) (x^{2} - x + 1) - x = x^{3} - 1 - (x^{3} + 1) - x = x^{3} - 1 - x^{3} - 1 - x = - x - 2$

Giá trị của biểu thức A phụ thuộc vào x.

Vậy đáp án là Sai

Câu 5/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = {(x + 2)}^{3} - {(x - 2)}^{3} - 12 x^{2}$ không phụ thuộc vào giá trị của x, đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$A = {(x + 2)}^{3} - {(x - 2)}^{3} - 12 x^{2} = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8) - 12 x^{2} = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8 - 12 x^{2} = (x^{3} - x^{3}) + (6 x^{2} + 6 x^{2} - 12 x^{2}) + (12 x - 12 x) + 8 + 8 = 16$

Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x.

Vậy đáp án là Đúng

Câu 6/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết $(1 - 2 x) (1 + 2 x + 4 x^{2}) + 7 x^{3} = 0$ , khi đó x = ...

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(1 - 2 x) (1 + 2 x + 4 x^{2}) + 7 x^{3} = 0 \Leftrightarrow 1 - {(2 x)}^{3} + 7 x^{3} = 0 \Leftrightarrow 1 - 8 x^{3} + 7 x^{3} = 0 \Leftrightarrow 1 - x^{3} = 0 \Leftrightarrow x^{3} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là 1

Câu 7/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - x (x - 3) (x + 3) = 26$ , khi đó x = ...

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - x (x - 3) (x + 3) = 26 \Leftrightarrow x^{3} + 2^{3} - x (x^{2} - 9) = 26 \Leftrightarrow x^{3} + 8 - x^{3} + 9 x = 26 \Leftrightarrow 9 x = 26 - 8 \Leftrightarrow 9 x = 18 \Leftrightarrow x = 2$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là 2

Câu 8/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{3} x y + y^{2}) (\frac{1}{3} x + y)$ với $x = 3; y = - 2$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{3} x y + y^{2}) (\frac{1}{3} x + y) = {(\frac{1}{3} x)}^{3} + y^{3}$

Thay $x = 3; y = - 2$ ta được:

${(\frac{1}{3} x)}^{3} + y^{3} = {(\frac{1}{3} .3)}^{3} + {(- 2)}^{3} = 1^{3} - 8 = - 7$

Do đó số phải điền vào chỗ chấm là −7

Câu 9/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(x y - \frac{1}{2}) (x^{2} y^{2} + \frac{1}{2} x y + \frac{1}{4})$ với $x = 2; y = - 2$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(x^{2} - y^{2}) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})$ với $x = y = 1$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Đưa về dạng hằng đẳng thức $a^{3} - b^{3}$ hoặc $a^{3} + b^{3}$

A. $a^{3} - b^{2}$

B. $a^{9} - b^{6}$

C. $a^{6} - b^{4}$

D. $a^{6} - b^{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Đưa về dạng hằng đẳng thức $a^{3} - b^{3}$ hoặc $a^{3} + b^{3}$
$(a^{2} b^{2} + 1) (a^{4} b^{4} - a^{2} b^{2} + 1) = ?$

A. $a^{8} b^{8} + 1$

B. $a^{2} b^{2} + 1$

C. $a^{6} b^{6} + 1$

D. $a^{4} b^{4} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền dấu + hoặc - vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $\frac{27}{64} x^{6} + 64 = (\frac{3}{4} x^{2} \dots 4) (\frac{9}{16} x^{4} \dots 3 x^{2} \dots 6)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền dấu + hoặc - vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $a^{3} b^{3} - \frac{1}{8} = (a b \dots \frac{1}{2}) (a^{2} b^{2} \dots \frac{1}{2} a b \dots \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $(2 a + 3 b) (\dots - \dots + \dots) = 8 a^{3} + 27 b^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $1 - 125 x^{3} y^{3} = (\dots - \dots) (1 + \dots + 25 x^{2} y^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $8 a^{3} - b^{3} = (\dots + \dots) (4 a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $x^{3} - \frac{27}{8} y^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $(x - \frac{3}{2} y) (x^{2} + \frac{3}{2} x y + \frac{9}{4} y^{2})$

B. $(x - \frac{3}{8} y) (x^{2} + \frac{3}{8} x y + \frac{9}{64} y^{2})$

C. $(x - \frac{3}{2} y) (x^{2} + \frac{3}{2} x y + \frac{27}{8} y^{2})$

D. $(x - \frac{3}{8} y) (x^{2} - \frac{3}{8} x y + \frac{9}{64} y^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $a^{6} - b^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $(a^{3} - b) (a^{6} + 3 a^{3} b + b^{2})$

B. $(a^{3} - b) (a^{6} - a^{3} b + b^{2})$

C. $(a^{2} - b) (a^{4} + a^{2} b + b^{2})$

D. $(a^{2} - b) (a^{4} - a^{2} b + b^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $\frac{1}{64} + a^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $(\frac{1}{32} + a) (\frac{1}{64} + \frac{1}{32} a + a^{2})$

B. $(\frac{1}{4} + a) (\frac{1}{16} - \frac{1}{4} a + a^{2})$

C. $(\frac{1}{32} + a) (\frac{1}{64} - \frac{1}{32} a + a^{2})$

D. $(\frac{1}{4} + a) (\frac{1}{16} + \frac{1}{4} a + a^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Ta luôn có: $(10 a^{2} - 1) (100 a^{4} + 10 a^{2} + 1)$ , đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = (x - 1) (x^{2} + x + 1) - (x + 1) (x^{2} - x + 1) - x$ không phụ thuộc vào giá trị của x, đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $A = {(x + 2)}^{3} - {(x - 2)}^{3} - 12 x^{2}$ không phụ thuộc vào giá trị của x, đúng hay sai?

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết $(1 - 2 x) (1 + 2 x + 4 x^{2}) + 7 x^{3} = 0$ , khi đó x = ...

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - x (x - 3) (x + 3) = 26$ , khi đó x = ...

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{3} x y + y^{2}) (\frac{1}{3} x + y)$ với $x = 3; y = - 2$ là …

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(x y - \frac{1}{2}) (x^{2} y^{2} + \frac{1}{2} x y + \frac{1}{4})$ với $x = 2; y = - 2$ là …

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(x^{2} - y^{2}) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})$ với $x = y = 1$ là …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Đưa về dạng hằng đẳng thức $a^{3} - b^{3}$ hoặc $a^{3} + b^{3}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Đưa về dạng hằng đẳng thức $a^{3} - b^{3}$ hoặc $a^{3} + b^{3}$
$(a^{2} b^{2} + 1) (a^{4} b^{4} - a^{2} b^{2} + 1) = ?$

Điền dấu + hoặc - vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $\frac{27}{64} x^{6} + 64 = (\frac{3}{4} x^{2} \dots 4) (\frac{9}{16} x^{4} \dots 3 x^{2} \dots 6)$

Điền dấu + hoặc - vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $a^{3} b^{3} - \frac{1}{8} = (a b \dots \frac{1}{2}) (a^{2} b^{2} \dots \frac{1}{2} a b \dots \frac{1}{4})$

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $(2 a + 3 b) (\dots - \dots + \dots) = 8 a^{3} + 27 b^{3}$

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $1 - 125 x^{3} y^{3} = (\dots - \dots) (1 + \dots + 25 x^{2} y^{2})$

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $8 a^{3} - b^{3} = (\dots + \dots) (4 a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $x^{3} - \frac{27}{8} y^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $a^{6} - b^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $\frac{1}{64} + a^{3}$ theo hằng đẳng thức ta được: