Dạng 5. Bài luyện tập dạng cơ bản có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

412 lượt thi 15 câu hỏi

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

442 lượt thi 15 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Tìm x trong hình 1, biết MN//PQ

Xem đáp án

Lời giải

Hình 1. Trong tam giác ABC, $Δ O P Q, M N / / P Q$ ta có: $\frac{O P}{O N} = \frac{P Q}{M N}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{5, 2}{3} \Leftrightarrow x = \frac{5, 2.2}{3} = \frac{52}{15} (c m)$

Câu 2/15

Tìm x trong hình 2

Xem đáp án

Lời giải

Hình 2. Ta có: $E F ⊥ A B; E F ⊥ Q D$ Suy ra $A B / / Q D$ .

Trong $Δ O Q F, Q F / / E B$ suy ra: $\frac{O F}{O E} = \frac{F Q}{E B}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{x}{3} = \frac{3, 5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3.3, 5}{2} = 5, 25 (c m)$

Câu 3/15

Tìm x trong hình 3

Xem đáp án

Lời giải

Hình 3.Áp dụng định lí Pytago trong $Δ A M N, \hat{A} = 90^{0}$ ta có:

$M N^{2} = A M^{2} + A N^{2} = 16^{2} + 12^{2} \Rightarrow M N = \sqrt{400} = 20 (c m)$

Trong $Δ A M N, M N / / B C$ suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{16}{24} = \frac{12}{A C} \Leftrightarrow A C = \frac{24.12}{16} = 18 (c m)$ ;

Trong $Δ A M N, M N / / B C$ suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let)

$\Leftrightarrow \frac{16}{24} = \frac{20}{B C} \Leftrightarrow B C = \frac{24.20}{16} = 30 (c m)$

Câu 4/15

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: $\frac{A K}{B D} = \frac{H A}{D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$A K / / B D \Rightarrow \frac{A I}{I D} = \frac{A K}{B D}$

Từ $A H / / D C \Rightarrow \frac{A I}{I D} = \frac{A H}{D C}$

Do đó $\frac{A K}{B D} = \frac{A H}{D C}$

Câu 5/15

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: $\frac{A F}{B F} + \frac{A E}{C E} = \frac{A I}{I D} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có: $\frac{A K}{B D} = \frac{A H}{D C} = \frac{A K + A H}{B D + D C} = \frac{H K}{B C} = \frac{A I}{I D}$

Ta chứng minh

$\frac{A F}{B F} = \frac{A H}{B C} (2); \frac{A E}{C E} = \frac{A K}{B C} (3)$

Từ (1), (2), (3) ta có $\frac{A E}{C E} + \frac{A F}{B F} = \frac{A I}{I D}$ (đpcm)

Câu 6/15

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH lần lượt tại B’, C’ và H’.

Chứng minh rằng $\frac{A H'}{A H} = \frac{B' C'}{B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Trong $Δ A B H, B' H' / / B H$ suy ra $\frac{A H'}{A H} = \frac{A B'}{A B}$ (hệ quả của định lí Ta-let) (1)

Trong $Δ A C H, C' H' / / C H$ suy ra $\frac{A H'}{A H} = \frac{A C'}{A C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let) (2)

Trong $Δ A B C, B' C' / / B C$ suy ra $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C}$ ( hệ quả của định lí Ta-let) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{A H'}{A H} = \frac{B' C'}{B C}$

Câu 7/15