Dạng 4. Tổng hợp có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

412 lượt thi 15 câu hỏi

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

442 lượt thi 15 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc vói AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điếm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:
a) A là trung điểm của DE

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Chứng minh a) A là trung điểm của DE (ảnh 1)

a) Chứng minh được tam giác ADH và AEH cân tại A.

Khi đó: $\hat{D A P} = \hat{H A P,} \hat{E A Q} = \hat{H A Q}$ và AD = AH = AE.

Từ đó, suy ra được A, A, E thẳng hàng và A là trung điểm DE.

Câu 2/10

b) PQ = $\frac{1}{2} D E;$

Xem đáp án

Lời giải

b) PQ là đường trung bình của tam giác DHE Þ ĐPCM

Câu 3/10

c) PQ = AH.

Xem đáp án

Lời giải

c) Có AH = AD = AE = $\frac{1}{2}$ DE, mà PQ = $\frac{1}{2}$ DE Þ AH = PQ.

Câu 4/10

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = $\frac{1}{2}$ DC. Kẻ Mx song song với BD và cắt AC tại E. Đoạn BD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) AD = DE = EC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC . Trên cạnh AC lấy điểm D Chứng minh: a) AD = DE = EC (ảnh 1)

a) Theo định lý 1, trong tam giác BDC có: M là trung điểm của BC, ME//BD Þ E là trung điểm của DC Þ DE = EC = $\frac{1}{2}$ DC.

Suy ra AD = DE = EC.

Câu 5/10

b) S_AIB= S_IBM.

Xem đáp án

Lời giải

b) Từ ý a) D là trung điểm của AE. Suy ra ID là đường trung bình của tam giác AME hay IA = IM.

Vậy S_AIB= S_IBM.

Câu 6/10

c) S_ABC = 2S_IBC

Xem đáp án

Lời giải

c) Hạ hai đường cao AH và IK của tam giác ABC và IBC

Chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác AHM Þ IK = $\frac{1}{2}$ AH.

Xét hai tam giác ABC và IBC có chung đáy BC và hai đường cao AH = 2IK Þ ĐPCM

Câu 7/10