Dạng 3: Bất đẳng thức cô-si có đáp án

20 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1415 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

7.5 K lượt thi 19 câu hỏi

850 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2.3 K lượt thi 10 câu hỏi

659 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2.6 K lượt thi 10 câu hỏi

510 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

2 K lượt thi 10 câu hỏi

223 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

191 người thi tuần này

9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)

688 lượt thi 9 câu hỏi

173 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

642 lượt thi 10 câu hỏi

120 người thi tuần này

Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất

3 K lượt thi 21 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

975 lượt thi

1 đề

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

2095 lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

2880 lượt thi

7 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

2007 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

3265 lượt thi

10 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

1589 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

2000 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

1899 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

2888 lượt thi

9 đề

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

728 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $a, b > 0$ . Chứng minh rằng: $(a + b) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \geq 4$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: $a b (a + b - 2 c) + b c (b + c - 2 a) + c a (c + a - 2 b) \geq 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $a, b > 0, m \in ℕ^{*}$ . Chứng minh rằng: ${(1 + \frac{a}{b})}^{m} + {(1 + \frac{b}{a})}^{m} \geq 2^{m + 1}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai số $a, b \geq 0$ .

a. Nếu $a + b = k - c o n s t$ , tính giá trị lớn nhất của ab.

Xem đáp án

Câu 6:

b. Nếu $a b = k - c o n s t$ , tính giá trị nhỏ nhất của a + b.

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = \frac{x}{3} + \frac{15}{x}$ , với x > 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = x^{3} + \frac{3}{x^{2}}$ , với x > 0

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y = (x + 2) (3 - x)$ , với $- 2 \leq x \leq 3$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y = x {(1 - x)}^{3}$ , với $0 \leq x \leq 1$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Giải phương trình: $\frac{3}{|x + 1|} + \frac{|x + 1|}{3} = 2$

Xem đáp án

4.6

273 Đánh giá

50%

40%

Dạng 3: Bất đẳng thức cô-si có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho a,b>0. Chứng minh rằng: (a+b)(1a+1b)≥4.

Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: ab+c+bc+a+ca+b≥32

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: ab(a+b−2c)+bc(b+c−2a)+ca(c+a−2b)≥0

Cho a,b>0,m∈ℕ*. Chứng minh rằng: 1+abm+1+bam≥2m+1

Cho hai số a,b≥0. a. Nếu a+b=k−const, tính giá trị lớn nhất của ab.

b. Nếu ab=k−const, tính giá trị nhỏ nhất của a + b.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x3+15x, với x > 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x3+3x2, với x > 0

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y=(x+2)(3−x), với −2≤x≤3

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y=x(1−x)3, với 0≤x≤1.

Giải phương trình: 3x+1+x+13=2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a, b > 0$ . Chứng minh rằng: $(a + b) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \geq 4$ .

Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}$

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: $a b (a + b - 2 c) + b c (b + c - 2 a) + c a (c + a - 2 b) \geq 0$

Cho $a, b > 0, m \in ℕ^{*}$ . Chứng minh rằng: ${(1 + \frac{a}{b})}^{m} + {(1 + \frac{b}{a})}^{m} \geq 2^{m + 1}$

Cho hai số $a, b \geq 0$ .

a. Nếu $a + b = k - c o n s t$ , tính giá trị lớn nhất của ab.

b. Nếu $a b = k - c o n s t$ , tính giá trị nhỏ nhất của a + b.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = \frac{x}{3} + \frac{15}{x}$ , với x > 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = x^{3} + \frac{3}{x^{2}}$ , với x > 0

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y = (x + 2) (3 - x)$ , với $- 2 \leq x \leq 3$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y = x {(1 - x)}^{3}$ , với $0 \leq x \leq 1$ .

Giải phương trình: $\frac{3}{|x + 1|} + \frac{|x + 1|}{3} = 2$