Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 3

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 2.\) Số hạng \({u_2}\) của cấp số nhân đã cho bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC (như hình vẽ bên dưới).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{2x + 7}}{{x - 3}}\).

Cho hình chóp \[SABCD\] có đáy là hình bình hành . Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[SD\](như hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^2} + 6x}}\) là:

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Điều kiện để hai đường thẳng trong không gian song song với nhau là

Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?

Cho k là số nguyên dương. Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây?

Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận \(mp\left( \alpha \right)\parallel mp\left( \beta \right)?\)

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n + 2}}{{2n - 1}}\) bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[M,\,\,N,\,\,P\] theo thứ tự là trung điểm của \[SA,\,SB\] và \[SD\] Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}},\,\,(k \in \mathbb{N}*)\) bằng

Trong không gian, cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu \(a\) và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = m\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = n\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong không gian, phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Số học sinh của nhóm \([20;40)\)là:

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q\) với \(\left| q \right| < 1\) gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Tổng S của cấp số nhân đó là:

Cho góc \(\alpha = \frac{\pi }{3}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Công thức nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \alpha \)là

Hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) được gọi là song song với nhau nếu chúng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 2.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} {v_n} = b\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} ({u_n} + {v_n})\) bằng

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây?

Cho hình hộp\[ABCD.A'B'C'D'\].  Gọi \[I\], \[I'\] lần lượt là trung điểm của \[AB\], \[A'B'\]. Hình chiếu của \[\Delta A'IC\] qua phép chiếu song song trên \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) theo phương chiếu \[AA'\]là

Cho biết \(f\left( x \right) = x + 2\) và \(g\left( x \right) = 3{x^2}\). Hãy tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right].\)

Kết quả \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^2} + 1} }}{{2n}}\) bằng

Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 1}}{x} = \frac{a}{b}\], trong đó \(a\), \[I = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {{{\tan }^5}x{\rm{d}}x = } } \int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^5}x}}{\rm{d}}x} \] là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\).

Cho lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó hình chiếu song song của điểm \(M\) lên \(\left( {AA'B'B} \right)\) theo phương chiếu \(CB\) là

Tính giới hạn dãy số sau : \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{{n^2} + 5n}}\]

Tính giới hạn hàm số sau : \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{ - {x^2} + 16}}{{x - 4}}\]