Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 8

Cho \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\]. Chọn đáp án sai

Cho hàm số \[{\rm{y = f}}\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\,khi\,\,\,x \ne 1\\2m + 1\,\,khi\,\,\,x = 1\end{array} \right.\,\]. Giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 1\) là:

Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x}}{{5x}} = \frac{a}{b}\], trong đó \(a\), \[I = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {{{\tan }^5}x{\rm{d}}x = } } \int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^5}x}}{\rm{d}}x} \] là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị biểu thức \(P = a + b\).

Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), \(M\) là trung điểm \(CD\), \(I\) là điểm trên đoạn thẳng \(AG\), \(BI\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 - 2\cos x}}\).

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?

Cho hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right)\,\) và \(\left( Q \right)\); đường thẳng \(a \subset \left( P \right),b \subset \left( Q \right)\). Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\], biết \[{u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\]. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buồi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của đường thẳng \[SA\] và \[BC\]?

\[\lim \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\]bằng:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[I\] là trung điểm của \[SC\], giao điểm của \[AI\] và \[\left( {SBD} \right)\] là

Nghiệm của phương trình \[\tan x = 1\] là

Biết \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) thì \(\sin (2\pi - \alpha )\) có giá trị là :

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = - 2\). Khi đó \({u_{15}}\)bằng

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(M\) là trung điểm \(SA\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{{ - 2 + 3n - 2{n^3}}}{{3n - 2}}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. \(M,\,N\) lần lượt thuộc đoạn \(AB,\,SC\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] cho bởi số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Khi quy đổi \({1^o}\) ra đơn vị radian, ta được kết quả là

Cho \(\tan x = 2\). Tính \(M = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x - \cos x}}\).

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Hàm số nào sau đây không liên tục tại \(x = 2\)

Tìm các giới hạn sau:

a. \(\lim \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\).

b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\)

Cho hàm số . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 3.

Cho hình chóp \[S.ABCD\,\], đáy \[ABCD\] là hình vuông có cạnh bằng 6. Trên các cạnh \[SA,SB\] lần lượt lấy \[M,N\] sao cho \[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\], \[\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}.\]

a. Chứng minh rằng\[MN\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\].

b. Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[M,N\] song song với \[AB\] và \[BC\]. Tính diện tích thiết diện của \[\left( \alpha \right)\] và hình chóp.