Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 10

Điểm \(M\) trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có .

Khi đó điểm \(M\) trùng với điểm nào?

Giá trị của biểu thức \[{\rm{2sin}}{15^o}cos{15^o}\] là

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = 2c{\rm{os3}}x - 4.\)

Phương trình \[{\rm{cos}}x = c{\rm{os}}\frac{\pi }{6}\] có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] là:     

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(1;{\mkern 1mu} {\rm{ 5}};{\rm{ }}{\mkern 1mu} 9;{\mkern 1mu} {\rm{ }}13;{\rm{ }} \cdots \). Tìm số hạng \({u_9}\) của cấp số cộng này.{u_9} = 33\).

Một hội trường với \(15\) ghế ngồi ở hàng thứ nhất,\(18\) ghế ngồi ở hàng thứ hai, \(21\) ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó), hàng ghế cuối có \(69\)ghế ngồi. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế ngồi?

Cho cấp số nhân có \({u_1} = 3,{u_2} = 15\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là:                                            

Cho cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{8}\), công bội\(\,q = 2\). Tìm số hạng \({u_8}\) của cấp số nhân này.

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ \(\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)\) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tần số của nhóm \(\left( {50;60} \right]\) là

Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:

Độ tuổi trung bình của học viên trung tâm bằng bao nhiêu?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n - 2}}{{2n + 1}}\) bằng:

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 4.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\) bằng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 4} }}{{2x + 3}}\)bằng

Cho \(a \in \mathbb{R}\), \(a > 0\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } {\mkern 1mu} \frac{{\left( {5\sqrt a - 2} \right)x - 2}}{{ax - 1}} = 3\). Tổng các giá trị của \(a\)bằng

Hàm số nào dưới đây không liên tục trên R

 Tìm tham số \[m\] để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\mx + 6\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2\end{array} \right.\,\]   liên tục tại điểm \[x = 2\].

Cho hình chóp \[S.ABC\], điểm\[E\]thuộc cạnh \[SC\].

Điểm \[E\]không thuộc măt phẳng nào?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng?

Cho hình chóp \(S.MNPQ\)có đáy \(MNPQ\) là hình bình hành như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.

Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,b,c\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD.\) Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,P\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(AB,AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng\((\alpha )\). Nếu mặt phẳng\((\beta )\) chứa \(a\)và cắt \((\alpha )\) theo giao tuyến \(b\) thì \(b\)và \(a\)là hai đường thẳng:

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy là hình bình hành. Lấy\(M\)thuộc cạnh \(SD\). Giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {MAB} \right)\] là:

Cho hình hộp\(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) song song với mặt phẳng nào?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào?

a) Giải phương trình: \(2cosx - \sqrt 2 = 0\)

         b) Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \,\frac{{\sqrt {5x - 6} - 3}}{{9 - {x^2}}}\,.\)

Cho tam giác \[ABC\]vuông tại \[A\] có diện tích bằng \[18{m^2}\].

 Gọi \[{A_1},{A_2},{A_3},{A_4},....\]lần lượt là trung điểm của các đoạn \[AC,{A_1}C,{A_2}C,{A_3}C,.....\].

 Nối \[B{A_1}\], kẻ \[{A_1}{B_1}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[B{A_1}{B_1}\];

 nối \[{B_1}{A_2}\], kẻ \[{A_2}{B_2}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[{B_1}{A_2}{B_2}\];

 nối \[{B_2}{A_3}\], kẻ \[{A_3}{B_3}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[{B_2}{A_3}{B_3}\]

 (như hình vẽ). Và cứ tiếp tục như vậy ta được nhiều tam giác như thế.

Tính tổng diện tích của các tam giác này.

( Khi làm bài này học sinh có thể không vẽ lại hình)

Khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác, đáy là hình vuông có cạnh bằng \[5\,dm\], các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là \[7\,dm\] (Hình vẽ). Chú A muốn làm một cái bệ có hai mặt song song nhau, chú giữ nguyên mặt đáy và cưa khối gỗ để có một mặt trên song song mặt đáy. Chú đánh dấu một điểm \[M\]trên một cạnh bên để bắt đầu cưa. Đoạn \[SM\]bằng bao nhiêu thì mặt trên của cái bệ có diện tích bằng \[10d{m^2}\]? (làm tròn tới 2 chữ số thập phân)