Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 7

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):\frac{1}{3}; - \frac{1}{6}; - \frac{2}{3}; - \frac{7}{6}\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right): - 1; - 5; - 25; - 125;...\) Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = - 2\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right]\) bằng?

Với a là một số thực bất kỳ, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} + \,x + a} \right)\) bằng

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\). Giá trị của \({u_2}\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{an + 4}}{{5n + 2}}\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\). Để dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Trong các giới hạn của các dãy số dưới đây, giới hạn nào bằng 0?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 8\) và công sai \[d = 5\]. Số hạng thứ sáu của \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và công sai \[d = 3\]. Số 94 là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u_n}} \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 2\\mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 2\end{array} \right.\). Để tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) thì giá trị của m bằng

Cho cấp số nhân hữu hạn có công bội bằng 3 và số hạng đầu tiên bằng 5. Biết số hạng chính giữa bằng 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 81\) và \({u_2} = 9\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{n}\). Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \[q > 0,{\rm{ }}{u_3} = 12\] và \({u_5} = 48\). Tìm \[q\].

Bạo lực học đường là một vấn nạn không chỉ ảnh hưởng đến nền giáo dục mà còn ảnh hưởng đến tâm lý và sự phát triển của học sinh. Số liệu thống kê về độ tuổi của học sinh liên quan đến bạo lực học đường của tỉnh A trong năm học 2022 – 2023 được thể hiện trong bảng sau:

Hãy ước lượng độ tuổi trung bình liên quan đến bạo lực học đường của tỉnh A và tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến đơn vị phần mười).

Nhằm tạo điều kiện để học sinh được học tập, vui chơi, trải nghiệm và rèn luyện kĩ năng sống, góp phần giáo dục toàn diện cho học sinh; một trường THPT ở Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức tham quan học tập trải nghiệm, hướng nghiệp 2 ngày 1 đêm tại Thành phố Phan Thiết, tỉnh Bình Thuận với giá tour là 1 380 000 đồng/ học sinh. Để tham gia ngoại khóa, bạn Bình dự kiến tiết kiệm tiền như sau: tuần đầu tiên Bình để dành 50 000 đồng, tuần thứ hai Bình để dành 70 000 đồng…và cứ như thế, số tiền để dành của tuần sau nhiều hơn số tiền để dành của tuần trước đó 20 000 đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tuần thì Bình để dành đủ số tiền để tham gia ngoại khóa?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{20 - x}}{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}x \ne 2\\\frac{7}{2}mx - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}x \ne 2\end{array} \right.\). Tìm \[m\] để hàm số đã cho liên tục tại điểm \[x = 2\]