Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 11

Góc lượng giác có tia đầu \(OA\), tia cuối \(OB'\) trên hình vẽ có số đo bằng:

Cung tròn có số đo là \[\frac{{5\pi }}{4}\]. Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho dãy số (u_n) cho bởi  . Chọn câu đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;{\mkern 1mu} {\rm{ }}9;{\rm{ }}{\mkern 1mu} 13;{\mkern 1mu} {\rm{ }}17;{\rm{ }}...\) Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

              Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:

              Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt trung điểm cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp \[S.ABCD\], gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB\). Gọi \(P,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,SD\). Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Giá trị của \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\] bằng

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right)\)

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm \({x_0} = - 1\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R

Đơn giản biểu thức \(C = {\rm{cos}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - a} \right) - {\rm{sin}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - a} \right) + {\rm{cos}}\left( {a - \frac{{7\pi }}{2}} \right) - {\rm{sin}}\left( {a - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\tan x}}{{\cos x - 1}}\).

Phương trình \[\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\] có tất cả các nghiệm là:

Cho dãy số \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Đo chiều cao của 100 học sinh trường THPT Tam Phước, cho bảng số liệu sau:

Nhóm               :      1                  2                   3                  4                    5                6

Chiều cao(cm) : \(\left[ {150;153} \right)\) \(\left[ {153;156} \right)\)   \(\left[ {156;159} \right)\)    \(\left[ {159;162} \right)\)   \(\left[ {162;165} \right)\)   \(\left[ {165;168} \right)\)

Số học sinh       :      7                13                40                21                13                6

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(C{\rm{D}}\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BC{\rm{D}}\). Đường thẳng \(AG\) cắt đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \({G_1}\) và \({G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Khẳng định nào sau đây SAI?

\[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 3n + 1} - n} \right)\] bằng

Cho hàm số f(x) = \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}} & x > 3\\ax + 1 & & x \le 3\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục trên R

Số nghiệm phương trình \(\frac{{{\rm{sin}}3x}}{{{\rm{cos}}x + 1}} = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {2\pi ;4\pi } \right]\) là

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: có kết quả bằng

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - \sqrt {3x - 2} }}{{{x^2} - 1}}\)

Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm được chỉ ra:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy là hình bình hành, gọi \[G\] là trọng tâm tam giác\[SAB\], gọi \[M\] thuộc cạnh \[AD\] thỏa mãn \[2MA = MD\].

                                            a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SMB} \right)\).

                                            b) Chứng minh rằng: \[MG//\left( {SDC} \right)\].