Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 5

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 3.\) Hỏi số hạng thứ 10 của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

 \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{2}{{x - 3}}\,\,\) có kết quả là

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành (hình bên).

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\) là:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = 3n + 1\) với \(n \in {N^*}.\) Số hạng thứ \(5\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng:

Khẳng định nào sau đây đúng?

 Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Chiều cao trung bình của 38 học sinh lớp 11A là

Khẳng định nào sau đây đúng?

 Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 2.\) Tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) (hình bên).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (hình bên).

Khẳng định nào sau đây sai?

 Hàm số nào sau đây không liên tục tại \[x = 2\]?

Cho hình chóp S.ABCD (hình bên).

Hình chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt

 \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\] có kết quả là

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - 2} + n} \right)\] có kết quả là

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) (hình bên).

Khẳng định nào sau đây sai?

 Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\) (hình bên), điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua\(M\) và song song với \(AB\).

Giao tuyến của \(\left( P \right)\)và \(\left( {ABC} \right)\) là

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là

 Cho hình chóp \(S.ABCD\), \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) (hình bên).

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là:

Biết \[\tan \alpha = 2\], giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}\) bằng:

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là

Hàm số \[y = f(x)\] xác định trên khoảng \[\left( {a;b} \right)\] chứa điểm \[{x_0}\] và \[\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} f(x)\,\, = f({x_0})\,\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập giá trị của hàm số\[y = \sin x\] là:

Tập xác định \[D\] của hàm số \(y = \frac{1}{{\cos x}} + \frac{1}{{\sin x}}\) là

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) (hình bên).

Khẳng định nào sau đây đúng?

 \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {5x - 1} - 3}}{{x - 2}}\,\, = \frac{a}{b}\) (Biết\(\,\frac{a}{b}\,\,\)là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\)là hình bình hành. Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm \(SA,SC\) (hình bên).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), mệnh đề nào sau đây đúng?

 \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\,\,\) có kết quả là

 \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} + 2} \right)\] có kết quả là

a) Tính giới hạn sau: \(\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 3n - 1}}{{4{n^2} + 5}}\,\,\).

b) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\x + m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x = 1\end{array} \right.\)

Tìm m để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \[x = 1\]

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB,SAD,BCD\). Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?

Cho phương trình \[\cos 2x + \left( {4m + 1} \right)\sin x - \left( {2{m^2} + m + 1} \right) = 0\] (1), với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có đúng 6 nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{\pi }{6};\frac{{8\pi }}{3}} \right)\).