Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 4

18 người thi tuần này 5.0 5.5 K lượt thi 6 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng lớp 8 (có đáp án)

425 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất lớp 8 (có đáp án)

441 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số lớp 8 (có đáp án)

457 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (có đáp án)

492 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (có đáp án)

516 lượt thi 15 câu hỏi

4 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2

18 lượt thi 11 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

24 lượt thi 11 câu hỏi

15 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 6 (có đáp án)

30 lượt thi 50 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/6

Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:

a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x² – 5 c

b. a³ – 1 = (a – 1 ) ( a² + a + 1 ) c

c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo c

d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau c

Xem đáp án

Lời giải

1 – S;

2 – Đ;

3 – Đ;

4 – S.

Câu 2/6

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:

1. Đa thức x² – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:

A. 1

B. 0

C. 4

D. 25

2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:

A. x = 0

B. x = - 1

C. x = 0; x = 1

D. x = 0; x = -1

3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là :

A. 14 cm

B. 7 cm

C. 8 cm

D. Một kết quả khác.

4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:

A. $\sqrt{3}$ dm²

B. 2 $\sqrt{3}$ dm²

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dm²

D. 6dm²

Xem đáp án

Lời giải

1 – B;

2 – D;

3 – C;

4 – A.

Câu 3/6

Tính:

a. $\frac{9 x^{2}}{11 y^{2}} : \frac{3 x}{2 y} : \frac{6 x}{11 y}$

b. $\frac{x^{2} - 49}{x - 7} + x - 2$

c. $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

a. $\frac{9 x^{2}}{11 y^{2}} : \frac{3 x}{2 y} : \frac{6 x}{11 y}$

$= \frac{9 x^{2}}{11 y^{2}} . \frac{2 y}{3 x} . \frac{11 y}{6 x}$

$= \frac{9 x^{2} .2 y .11 y}{11 y^{2} .3 x .6 x}$ $= 1.$

b. $\frac{x^{2} - 49}{x - 7} + x - 2$

$= \frac{x^{2} - 49}{x - 7} + \frac{(x - 2) (x - 7)}{x - 7}$ $= \frac{x^{2} - 49}{x - 7} + \frac{x^{2} - 9 x + 14}{x - 7}$

$= \frac{x^{2} - 49 + x^{2} - 9 x + 14}{x - 7}$ $= \frac{2 x^{2} - 9 x + 35}{x - 7}$

$= \frac{(x - 7) (2 x + 5)}{x - 7}$

= 2x + 5.

\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}}

= \frac{1 + x}{1 - x^{2}} + \frac{1 - x}{1 - x^{2}} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}}

= \frac{2}{1 - x^{2}} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}}

= \frac{2 (1 + x^{2})}{1 - x^{4}} + \frac{2 (1 - x^{2})}{1 - x^{4}} + \frac{4}{1 + x^{4}}

= \frac{2 + 2 x^{2}}{1 - x^{4}} + \frac{2 - 2 x^{2}}{1 - x^{4}} + \frac{4}{1 + x^{4}}

= \frac{4}{1 - x^{4}} + \frac{4}{1 + x^{4}}

= \frac{4 (1 + x^{4})}{1 - x^{8}} + \frac{4 (1 - x^{4})}{1 - x^{8}}

= \frac{4 + 4 x^{4}}{1 - x^{8}} + \frac{4 - 4 x^{4}}{1 - x^{8}}

= \frac{8}{1 - x^{8}} .

Câu 4/6

Cho phân thức: $A = \frac{4 x^{2} - 12 x + 9}{4 x^{2} - 9}$

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A.

b) Thu gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A với $x = - \frac{3}{4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a. $4 x^{2} - 9 \neq 0 \Leftrightarrow (2 x - 3) (2 x + 3) \neq 0 \Leftrightarrow {\begin{cases} 2 x - 3 \neq 0 \\ 2 x + 3 \neq 0 \end{cases}$

\Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq \frac{3}{2} \\ x \neq \frac{- 3}{2} \end{cases}

A = \frac{4 x^{2} - 12 x + 9}{4 x^{2} - 9}

= \frac{{(2 x - 3)}^{2}}{{(2 x)}^{2} - 3^{2}}

= \frac{(2 x - 3) (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x + 3)}

= \frac{2 x - 3}{2 x + 3}

c. Thay $x = - \frac{3}{4}$ vào biểu thức A, ta được:

$A = \frac{2. (- \frac{3}{4}) - 3}{2. (- \frac{3}{4}) + 3} = \frac{- \frac{3}{2} - 3}{- \frac{3}{2} + 3} = \frac{- \frac{9}{2}}{\frac{3}{2}} = - 3.$

Câu 5/6

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25 cm.

a) Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC

b) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho . Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành

d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: CM vuông góc với HK

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ A B C$ vuông tại A

$\Rightarrow A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$ (định lý Py–ta–go)

$A C^{2} = B C^{2} - A B^{2} = 25^{2} - 15^{2}$

$= 625 - 225 = 400$

$\Rightarrow A C = \sqrt{400} = 20 (c m) (A C > 0)$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} .15.20$

= 150 (c m^{2})

b) Tứ giác ADHE có: $\hat{D A E} = 90 °$ (gt)

$\hat{A D H} = 90 ° (H D ⊥ A B)$

$\hat{A E H} = 90 ° (H E ⊥ A C)$

Do đó tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

c) Ta có $A F = A E$ (gt), AE=DH (tứ giác ADHE là hình chữ nhật) $\Rightarrow A F = D H$

Tứ giác AFDH có AF//DH, AF=DH

suy ra Tứ giác AFDH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

d) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BH

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác HAB $\Rightarrow M N // A B$

Mà $A B ⊥ A C (\hat{A} = 90 °)$

Nên $M N ⊥ A C$

$Δ A C N$ có MN, AH là hai đường cao cắt nhau tại M

$\Rightarrow$ M là trực tâm của tam giác CAN

$\Rightarrow$ CM là đường cao của tam giác CAN $\Rightarrow A M ⊥ A N$

Mặt khác A, N lần lượt là trung điểm của BK, HB

$\Rightarrow$ AN là đường trung bình của tam giác BKH $\Rightarrow A N // H K$

Ta có $C M ⊥ A N$ , $A N // H K$

Vậy

C M ⊥ H K

Câu 6/6

Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức $5 x^{2} + 5 y^{2} + 8 x y - 2 x + 2 y + 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức

$M = {(x + y)}^{2007} + {(x - 2)}^{2008} + {(y + 1)}^{2009}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi

5 x^{2} + 5 y^{2} + 8 x y - 2 x + 2 y + 2 = 0

$\Leftrightarrow 4 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + (x^{2} - 2 x + 1) + (y^{2} + 2 y + 1) = 0$

\Leftrightarrow 4 {(x + y)}^{2} + {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 0

Vì ${(x + y)}^{2} \geq 0, {(x - 1)}^{2} \geq 0, {(y - 1)}^{2} \geq 0$ với mọi x,

$\Leftrightarrow {\begin{cases} {(x + y)}^{2} = 0 \\ {(x - 1)}^{2} = 0 \\ {(y + 1)}^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = - y \\ x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$

Thay x = 1 và y = -1 vào M

M = {(x + y)}^{2007} + {(x - 2)}^{2008} + {(y + 1)}^{2009} = 0 + 1 + 0 = 1

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tính:

a. $\frac{9 x^{2}}{11 y^{2}} : \frac{3 x}{2 y} : \frac{6 x}{11 y}$

b. $\frac{x^{2} - 49}{x - 7} + x - 2$

c. $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}}$

Cho phân thức: $A = \frac{4 x^{2} - 12 x + 9}{4 x^{2} - 9}$

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A.

b) Thu gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A với $x = - \frac{3}{4}$ .

Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức $5 x^{2} + 5 y^{2} + 8 x y - 2 x + 2 y + 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức

$M = {(x + y)}^{2007} + {(x - 2)}^{2008} + {(y + 1)}^{2009}$ .