Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 64)

Tính tổng sau một cách hợp lí:

Một mảnh đất hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 76,4 m. Tính diện tích mảnh đất đó, biết đường chéo thứ nhất hơn đường chéo thứ hai là 4,4 m.

Một mảnh vườn hình thoi có tổng hai đường chéo bằng 71 m, đường chéo thứ nhất hơn đường chéo thứ hai 10 m.

a) Tìm độ dài của mỗi đường chéo.

b) Tính diện tích mảnh vườn.

c) Trên mảnh đất người ta dành 25% diện tích đất để trồng rau 46,5% diện tích để trồng ngô. Hỏi diện tích còn lại chiếm bao nhiêu diện tích mảnh vườn.

Cho x, y, z, t Î ℕ*. Chứng minh rằng:

\[M = \frac{x}{{x + y + z}} + \frac{y}{{x + y + t}} + \frac{z}{{y + z + t}} + \frac{t}{{x + z + t}}\] có giá trị không phải là số tự nhiên.

Cho hình thang ABCD có AB // CD và CD = 3AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Tìm phép vị tự biến A thành C, biến B thành D.

b) Lấy điểm E sao cho AEBO là hình bình hành. Tìm phép đồng dạng biến tam giác AEB thành tam giác DOC.

Cho hình thang ABCD có đáy CD = 3AB. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại M. Biết S_DMAB = 6 cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Tính bằng cách thuận tiện nhất

a) 38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93;

b) 45,28 + 52,17 - 15,28 - 12,17;

c) 72,9 × 99 + 72 + 0,9;

d) 0,8 × 96 + 1,6 × 2.

Bán một cái quạt máy với giá 336 000 đồng thì được lãi 12% so với tiền vốn. Tính tiền vốn của cái máy quạt đó.

Hình chữ nhật và hình bình hành cùng có những đặc điểm?

May 15 bộ quần áo như nhau hết 45 m vải. Hỏi may 25 bộ quần áo cùng loại hết bao nhiêu mét vải?

Chia 129 cho một số ta được số dư là 10. Chia 61 cho số đó ta cũng được số dư là 10. Tìm số chia.

Kiểm tra một sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm.

Rút gọn \[A = \frac{{{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 4{x^2} - 3x + 6}}{{{x^2} + 2x - 8}}\].

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A = 0, A < 0, A > 0, có nghĩa, vô nghĩa.

Một cửa hàng trong một ngày bán được 3 tạ rưỡi gạo. Buổi sáng bán được 1 tạ rưỡi gạo, buổi chiều bán kém buổi tối là 60 kg. Hỏi buổi chiều và buổi tối, mỗi buổi bán được bao nhiêu tạ gạo ?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Tính diện tích thửa ruộng đó nếu biết tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 5 m thì thửa ruộng đó thành hình vuông.

Một đoàn thám hiểm dùng một sợi dây dài để đo độ sâu của hang. Lần thứ nhất họ gấp sợi dây thành ba phần bằng nhau được một sợi dây mới và thả một đầu của sợi dây này xuống hang. Khi đầu dây chạm đáy hang thì đầu bên trên thấp hơn 1 m so với miệng hang. Lần thứ hai họ gấp sợi dây bắt đầu làm thành hai phần bằng nhau. Khi đầu sợi dây chạm đáy hang thì phía đầu dây miệng hang còn thừa 6m. Tính độ sâu của hang ?

Tìm thương và số dư trong phép chia 9,5 cho 2,35 (phần thập phân của thương lấy đến hai chữ số)

Tìm 3 số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c).

Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: (72,69 + 18,47) - (8,47 + 22,69).

Để đặt ống dẫn nước trên một đoạn đường có thể dùng 50 ống dài hoặc 80 ống ngắn. Do đặt cả hai loại ống nên đã dùng 62 ống. Tính số ống mỗi loại.

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD. Gọi M là giao diểm của DF và BC.

a) Chứng minh: \[\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\].

b) Cho BC = 8 cm, BD = 5 cm, DE = 3 cm. Chứng minh DABC cân.

Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ. Nhưng do cải tiến kỹ thuật phân xưởng 1 vượt mức 15% kế hoạch , phân xưởng 2 vượt mức 12% kế hoạch của mình, do đó cả 2 tổ đã làm được 612 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi phân xưởng đã làm.

Mảnh vải thứ nhất dài hơn mảnh vải thứ hai là 3,6 mét. Tỉ số phần hai mảnh vải là 40%. Tính độ dài mỗi mảnh vải.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 45,28 + 52,17 - 15,18 - 12,17.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) [461 + (-78) + 40] + (-461);

b) [53 + (-76)] - [-76 -(-53)];

c) -564 + [(-724) + 564 + 224];

d) -87 + (-12) - (-487) + 512;

e) 942 - 2567 + 2563 - 1942;

f) 17 + (-20) + 23 + (-26) + .... + 53 + (-56);

g) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374);

h) -2005 + (-21 + 75 + 2005).

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 15 cm. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = \[\frac{1}{4}\]AC. Chiều dài KH của hình tam giác BKC là 8 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hình tam giác ABC có cạnh đáy BC = 15 cm. Nếu kéo dài cạnh đáy 7 cm thì diện tích tăng thêm 38,5 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

Một can chứa 27 lít dầu cân nặng 21,65 kg. Hỏi sau khi lấy đi 10 lít dầu thì lượng dầu còn lại cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết rằng cái can rỗng cân nặng 1,4 kg.

Một cửa hàng mua về một số nước mắm. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 78 lít nước mắm, chiếm 60% tổng số nước mắm. Ngày thứ hai cửa hàng bán được 42 lít nước mắm. Hỏi sau hai ngày cửa hàng còn lại bao nhiêu lít nước mắm?

Một người bán một món hàng thu được tiền lãi bằng 15% tiền vốn. Nếu tăng tiền lãi thêm 109 600 đồng thì lúc đó tiền lãi bằng 19% tiền bán. Tính số tiền lãi của người đó.

\[Q = 1 + \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 5x + 6}}:\left( {\frac{{8{x^2}}}{{4{x^3} - 8{x^2}}} - \frac{{3x}}{{3{x^2} - 12}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right)\]

a) Rút gọn Q;

b) Tìm x để Q = 0;

c) Tìm x để Q > 0.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 45,83 - 8,46 - 7,37.

Cho 2 đa thức P(x) = x³ - x² - 5x - 8 và Q(x) = x - 3.

a) Tìm thương và dư trong phép chia P(x) cho Q(x).

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của P(x) chia hết cho giá trị của Q(x).

Cho các đa thức sau: P(x) = x³ + 3x² + 3x - 2 và Q(x) = -x³ - x² - 5x + 2.

a) Tính P(x) + Q(x);

b) Tính P(x) - Q(x);

c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).

Tính một cách hợp lí:

a) 112 + (-12) + (-487) + 512;

b) 24 - 4² : 4 . 2 + 3;

c) 21 - 21.[(2 . 9 + 64 : 32) - 52].

Tính bằng hai cách: 18,64 - (6,24 + 10,5).

Tính hợp lí: [53 - (-76)] + [-76 - (-53)].

Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Tính diện tích giới hạn bởi 2 tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB.

Cho tam giác nhọn ABC có: \[\widehat A = 60^\circ \], trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc BMC.

Tính (phần thập phân của thương lấy đến hai chữ số).

23 : 24

461 : 45

24 : 7,35

Một trường học dự trữ gạo cho 150 học sinh ăn trong 20 ngày. Nay có 25 học sinh không ăn nữa. Hỏi số gạo đó đủ ăn cho tất cả ăn trong bao nhiêu ngày? (mức ăn của mỗi người như nhau)

Một đội công nhân có 18 người dự định hoàn thành một công việc trong 25 ngày. Sau khi làm được 5 ngày thì đội bổ sung thêm 6 người nữa. Hỏi đội công nhân hoàn thành công việc đó sớm hơn dự định bao nhiêu ngày ? (Sức làm mỗi người như nhau).

Viết các số thập phân gồm:

Ba chục đơn vị, năm phần mười, bảy phần nghìn: ...................

Hai trăm linh ba đơn vị, một trăm sáu mươi bảy phần nghìn: ................................

Không đơn vị, mười tám phần nghìn: ..............................

Năm mươi lăm đơn vị, hai mươi lăm phần trăm: ..................................

Một trăm ba mươi lăm đơn vị, hai mươi lăm phần trăm: ..................................

Một nghìn hai trăm đơn vị, ba mươi bảy phần nghìn: .................................

Sáu đơn vị, chín phần mươi nghìn: ..........................................