5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi x – m ≠ 0 $\iff$ x ≠ m.

$\Rightarrow$ Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {m}.

Hàm số xác định trên (−1; 0) khi và chỉ khi m ∉ (−1; 0) $\iff$ $\left[\begin{array}{c}m\ge 0\\ m\le -1\end{array}\right.$.

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x-m+2\ge 0\\ \sqrt{x-m+2}\ne 1\end{array}\right.$ $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}x\ge m-2\\ x\ne m-1\end{array}\right.$

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m – 2; +$\infty$) \ {m – 1}.

Hàm số xác định trên (0; 1)

$\iff$ (0; 1) $\subset$ [m – 2; m – 1) $\cup$ (m – 1; +$\infty$)

$\iff$ $\left[\begin{array}{c}(0;1)\subset \text{[}m-2;m-1)\\ (0;1)\subset (m-1;+\infty )\end{array}\right.$

$\iff$ $\left[\begin{array}{c}m=2\\ m-1\le 0\end{array}\right.$

$\iff$ $\left[\begin{array}{c}m=2\\ m\le 1\end{array}\right.$

Vậy m Î (−¥; 1] È {2} là giá trị cần tìm.

Đáp án đúng là: A

Cặp đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau.

Ta có (d2): y = $\frac{3}{\sqrt{3}}x-1$ = $x\sqrt{3}-1$.

Hai đường thẳng (d1) và (d2) có cùng hệ số góc là $\sqrt{3}$ và có tung độ khác nhau (1 ≠ −1) nên hai đường thẳng này song song với nhau.

Đáp án đúng là: A

Với x > 2 ta có g(x) = 1 $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}x>2\\ x^2+1=1\end{array}\right.$ $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}x>2\\ x=0\end{array}\right.$ vô nghiệm.

Với −2 ≤ x ≤ 2 ta có g(x) = 1 $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}-2\le x\le 2\\ 2x-1=1\end{array}\right.$ $\iff$ x = 1.

Với x < −2 ta có g(x) = 1 $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}x<-2\\ 6-6x=1\end{array}\right.$ $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}x<-2\\ x=\frac{5}{6}\end{array}\right.$ vô nghiệm

Vậy g(x) = 1 $\iff$ x = 1.

Đáp án đúng là: D

Nếu 0 < x ≤ 2 thì T(x) = 1,4x (triệu đồng)

Nếu x > 2 thì T(x) = 1,4 . 2 + 0,8.(x – 2) = 0,8x + 1,2 (triệu đồng)

Số tiền phải trả sau khi thuê x ngày là

T(x) = $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,4}x(0<x\le 2)\\ \mathrm{0,8}x+\mathrm{1,2}(x>2)\end{array}\right.$.