Dạng 2: Tính chất của hai tam giác đồng dạng có đáp án

Thì $k_{1} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}}, k_{2} = \frac{A^{''} B^{''}}{A B}$ nên $k_{3} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}} . \frac{A^{''} B^{''}}{A B} = k_{1} . k_{2}$ .

Điều này chứng tỏ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ đồng dạng với nhau theo tỉ số $k_{3} = k_{1} . k_{2}$ .

Câu 2

Cho tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ .Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chu vi của hai tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ , $Δ A B C$ lần lượt là p' và p. Từ giả thiết $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{C^{'} A^{'}}{C A} = \frac{A^{'} B^{'} + B^{'} C^{'} + C^{'} A^{'}}{A B + B C + C A} = \frac{p^{'}}{p} = \frac{3}{5}$ .

Điều này chứng tỏ tỉ số chu vi của hai tam giác là $k = \frac{3}{5}$ .

Câu 3

Cho tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ . Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là $40 d m$ . Tính chu vi của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Từ câu a) suy ra $\frac{p^{'}}{3} = \frac{p}{5} = \frac{p - p^{'}}{5 - 3} = \frac{40}{2} = 20 \Leftrightarrow p^{'} = 60 (d m); p = 100 (d m)$ .

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử