Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Đổi số đo của góc $\alpha = 30^\circ $ sang rađian.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác gọi điểm $M$là điểm biểu diễn của góc $\alpha = \frac{\pi }{6}.$ Lấy điểm $N$ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Hỏi $N$ là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?

Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}$ và $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Tính $\tan \alpha $.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các đẳng thức sau:

1) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$.         2) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$.

3) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$.      4) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$.

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$. Tính $P = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha $.

Tìm tập xác định ${\text{D}}$ của hàm số $y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x - 1}}.$

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hàm số $y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình ${x^2} - 1 = 0$ là

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ là

Tất cả nghiệm của phương trình $\tan \left( {30^\circ - 3x} \right) = \tan 75^\circ $ là

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)$ là

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và ${u_1} = 3$. Năm số hạng đầu của dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$với ${u_n} = \frac{{n + a}}{n}$, $a$ là số thực. Tìm một giá trị của $a$ để $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?