Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{7\pi }}{4} = 2\pi - \frac{\pi }{4}\).

Góc lượng giác có cùng điểm cuối với góc \(\frac{{7\pi }}{4}\) là \( - \frac{\pi }{4}\).

Đáp án đúng là: C

• Tia cuối của góc lượng giác có  trùng với tia \(OB'.\)

• Tia cuối của góc lượng giác có  trùng với tia \(OB'.\)

Do đó, hai tia \(Ou\) và \(Ov\) trùng nhau.

Đáp án đúng là: D

Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ II hoặc III nếu \(\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha \) trái dấu.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\cos \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

Vì \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi \) nên \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a\cos b + \cos a\sin b}}{{\sin a\cos b - \cos a\sin b}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}} = \frac{{2{{\cos }^2}x - \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}}{{\sin x + \cos x}}\)

\( = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\sin x + \cos x}} = \cos x - \sin x.\)

Đáp án đúng là: C

Khẳng định đúng là: Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

Đáp án đúng là: C

Ta có \( - 1 \le \cos 2x \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le 3\cos 2x \le 3\)

\( \Leftrightarrow 2 \le 3\cos 2x + 5 \le 8\)\[ \Leftrightarrow 2 \le y \le 8 \Rightarrow T = \left[ {2\,;\,\,8} \right].\]