Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số có đáp án (Đề 4)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm trống. Cho a > b, ta có:

a) (2/5).a > (2/5).b ......

b) 5 - 2a < 5 - 2b ......

c) 4a - 5 < 4b - 5 ......

$d) a^2 > b^2 ......$

Cho bất đẳng thức -x2 - 1 < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình:

Tập nghiệm của bất phương trình $3x + 4 < 7$là:

Tập nghiệm của phương trình $|4 - 3x| = 0$ là:

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^2}{a^4+1}\le \frac{1}{2}$

Giải bất phương trình:

$$\begin{gathered} a)\hspace{0.17em}\frac{15x-2}{4}-\frac{x^2-1}{3}>\frac{x\left(1-2x\right)}{6}+\frac{x-3}{2} \\ b)\hspace{0.17em}{\left(x-3\right)}^2+2\left(x-1\right)\le x^2+3 \end{gathered}$$

Giải phương trình:

 

$$\begin{gathered} a) |x – 2| = |3x| \\ b) |x – 2| = 3x. \end{gathered}$$

 

Quãng đường AB dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B và khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B trước 8 giờ?