Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

45 người thi tuần này 4.6 3.3 K lượt thi 34 câu hỏi 34 phút

Câu 1/34

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. $A H^{2} = B H . C H$

B. $A B^{2} = B H . B C$

C. $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

D. AH. AB = BC. AC

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai A. AH^2= BH. CH (ảnh 1)

Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2/34

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

A. sin B = $\frac{A H}{A B}$

B. cos C = $\frac{A C}{B C}$

C. tan B = $\frac{A C}{A B}$

D. tan C = $\frac{A H}{A C}$

Lời giải

+ Xét tam giác AHB vuông tại H có sin B = $\frac{A H}{A B}$ nên A đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có cos C = $\frac{A C}{B C}$ nên B đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có tan B = $\frac{A C}{A B}$ nên C đúng.

+ Xét tam giác AHC vuông tại H có tan C = $\frac{A H}{C H}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3/34

Chọn câu đúng nhất. Nếu $α$ là một góc nhọn bất kì, ta có:

A. $\sin^{2} α + c o s^{2} α = 1$

B. $\tan α . c o t α = 1$

C. $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Nếu là một góc nhọn bất khì thì $\sin^{2} α + c o s^{2} α = 1$ ; $\tan α . c o t α = 1$ ;

nên cả A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/34

Cho $α; β$ là hai góc nhọn bất kì $α < β$ . Chọn câu đúng.

A. sin $α$ > sin $β$ .

B. cos $α$ < cos $β$ .

C. tan $α$ < tan $β$ .

D. cot $α$ < cot $β$ .

Lời giải

Cho anpha; beta là hai góc nhọn bất kì anpha<beta . Chọn câu đúng A. sin anpha > sin beta (ảnh 1)

Vậy A, B, D sai, C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/34

Tính giá trị của x trên hình vẽ:

A. $2 \sqrt{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $3 \sqrt{6}$

D. 27

Lời giải

Xét tam giác MNP vuông tại M, có MK $⊥$ NP ta có $M K^{2} = N K . P K$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/34

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7/34

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có:

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$A B^{2}$ = BH. BC => BH = $\frac{A B^{2}}{B C} = \frac{3^{2}}{5} = \frac{9}{5} = 1, 8 c m$

Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC => AH = $\frac{A B . A C}{B C} = \frac{3.4}{5}$ = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8/34

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; $\hat{C} = 32^{0}$

B. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

C. AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

D. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

Lời giải

Giải tam giác vuông ABC, biết góc A = 90 dộ và BC = 50cm; góc B = 48 độ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (ảnh 1)

Giải tam giác vuông ABC, biết góc A = 90 dộ và BC = 50cm; góc B = 48 độ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (ảnh 2)

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Giải tam giác vuông ABC, biết góc A = 90 dộ và BC = 50cm; góc B = 48 độ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (ảnh 3)

Vậy AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9/34

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; $\hat{C} = 40^{0}$ , phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 21,3cm

B. 24cm

C. 22,3cm

D. 23,2cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/34

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

A. $\frac{\sqrt{93}}{14}$

B. $14 \sqrt{93}$

C. $\frac{14 \sqrt{93}}{93}$

D. $\frac{14}{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/34

Giá trị biểu thức $\sin^{4} α + c o s^{4} α + 2 \sin^{2} α . c o s^{2} α$ là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. −1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/34

Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là $50^{0}$ . Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 25cm

B. 25,7cm

C. 26cm

D. 12,9cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/34

Cho hình vẽ, tìm x.

A. x = 0,75

B. x = 4,5

C. x = $4 \sqrt{3}$

D. x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/34

Cho $\tan α = \frac{3}{4}$ . Giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin α - 2 \cos α}{\sin α - \cos α}$

A. M = 5

B. M = $- \frac{5}{4}$

C. M = −5

D. M = $\frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/34

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

A. x = 30; y = 28

B. x = $2 \sqrt{481}$ ; y = $\frac{225}{8}$

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/34

Tính số đo góc nhọn x, biết $\cos^{2} x - \sin^{2} x = \frac{1}{2}$

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/34

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

A. $\frac{15 \sqrt{74}}{7}$

B. $3 \sqrt{74}$ cm

C. 22cm

D. 21cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/34

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. $\frac{48}{35}$ cm

B. 7,2cm

C. $\frac{60}{7}$ cm

D. $\frac{48}{25}$ cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/34

Tính giá trị $C = {(3 \sin α + 4 \cos α)}^{2} + {(4 \sin α - 3 \cos α)}^{2}$

A. 25

B. 16

C. 9

D. 25 + 48sin $α$ .cos $α$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/34

Cho biết $\tan α = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin^{3} α + 3 \cos^{3} α}{27 \sin^{3} α - 25 \cos^{3} α}$

A. $\frac{89}{891}$

B. $\frac{89}{159}$

C. $\frac{89}{459}$

D. $- \frac{89}{459}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 26/34 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý