Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 1)

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}+\frac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}=2x$

Tính giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right).\sqrt{3}=$

Tính giá trị của biểu thức$C=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}$ là :

Cho $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P<\frac{1}{2}$

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d Tìm hàm số đó biết d  đi qua $A\left(1;3\right),B\left(2;-1\right)$

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $C\left(3;-2\right)$ và song song với $\Delta :3x-2y+1=0$

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $M\left(1;2\right)$ và cắt hai tia $Ox,Oy$ tại $P,Q$ sao cho $S_{\Delta OPQ}$ nhỏ nhất

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d Tìm hàm số đó biết d đi qua $N\left(2;-1\right)$ và $d\perp d\text{'}$ với $d\text{'}:y=4x+3$

Cho đường thẳng $d:y=\left(m-1\right)x+m$  và $d\text{'}:y=\left(m^2-1\right)x+1$  . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d,d\text{'}$ song song với nhau

Tìm phương trình đường thẳng $d:y=ax+b.$  Biết đường thẳng d  đi qua điểm $I\left(2;3\right)$ và tạo với hai tia $Ox,Oy$  một tam giác vuông cân

Cho hàm số $y=ax+b$  có đồ thị là hình dưới. Tìm a,b

Khẳng định nào về hàm số là sai

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\left|x-2\right|}$ là :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\left(2-m\right)x+5m$ nghịch biến trên R

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Tìm nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x-5y=2\\ 3y+x=1\end{array}\right.$

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y+m=0\\ \left(x+y-2\right)\left(x-2y+1\right)=0\end{array}\right.$  . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

Cho ba đường thẳng$y=3x-2,y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3},$$y=-2x+8.$ Miền được tạo bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?

Với những giá trị của m để phương trình $x^2-mx+m-2=0$  có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ . Khi đó tính $A=x_1^2+x_2^2$

Với những giá trị của m  để phương trình $x^2-mx+m-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa mãn $\frac{x_1^2-2}{x_1-1}.\frac{x_2^2-2}{x_2-1}=4.$Khi đó m  là nghiệm phương trình nào dưới đây

Cho phương trình $m{x}^2-2x+4=0$ ( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ và$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

Hàm số $y=\left(m-\frac{1}{2}\right)x^2$đồng biến với $x<0$ nếu:

Parabol $\left(P\right):y=\left(m-\frac{1}{2}\right)x^2$  có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu

Parabol $\left(P\right):y=-\frac{1}{2}{x}^2$  có đồ thị là hình nào dưới đây ?

Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h  từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức $h=-{\left(x-1\right)}^2+4$ . Khi vận động viên cách mặt nước 3m tính khoảng cách x

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-6x+9}=2x+1$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^4+4x^2-m+4=0$ có bốn nghiệm phân biệt ?

Một chiếc diều ABCD có $AB=BC,AD=DC.$  Biết $AB=12cm,$$\angle ADC={40}^0,\angle ABC={90}^0.$ Hãy tính chiều dài cạnh và diện tích của chiếc diều (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là ${40}^0$ và B tại vị trí ${30}^0.$ là Hãy tính độ cao của máy bay .

Cho tam giác ABC có $AB=10cm,AC=12cm,\angle A={40}^0.$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD  Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng ?A

Cho $\Delta ABC,$ một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D và F  Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng $k_1,\Delta DEF$  đồng dạng với $\Delta GHK$ theo tỉ số đồng dạng đồng dạng $k_2.$$\Delta ABC$ với $\Delta GHK$ theo tỉ số :

Trên đường tròn lấy ba cung liên tiếp $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{BC}=\stackrel{⏜}{CD}$ sao cho số đo của chúng đều bằng ${50}^0.$ Gọi I là giao điểm của hai tia AB,DC,H là giao điểm của AC,BD hai dây Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB,C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $\left(O\right)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $\angle BAC$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $DAM$ là tam giác gì ?

Cho tam giác ABC có góc A bằng ${80}^0$nội tiếp đường tròn $\left(O\right),$ kéo dài BA một đoạn $AD=AC.$Cho BC cố định, A di động trên cung chứa góc ${80}^0$ thuộc $\left(O\right)$ thì D di động trên đường nào ?

Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right)$. Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hai đường tròn $\left(O;8cm\right)$ và $\left(O;5cm\right)$. Hai bán kính $OM,ON$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $E,F.$Cho biết góc $\angle MON={100}^0.$Tính diện tích hình vành khăn nằm trong góc $\angle MON$ (hình giới hạn bởi hai đường tròn) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

Cho hai đường tròn $\left(O;6cm\right)$ và $\left(O\text{'};2cm\right)$tiếp xúc ngoài tại $A,BC$là tiếp tuyến chung ngoài, (B thuộc $\left(O\right),C$ thuộc $\left(O\text{'}\right))$ Tính số đo các góc $\angle AOB,$$\angle AO\text{'}C$

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến MAB,MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AC}$ là ${30}^0$và số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BD}$ là ${80}^0.$Vậy số đo góc M là :

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $20\pi c{m}^2$ và bán kính đáy $4cm.$Đường sinh của hình nón bằng:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là :