✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28

32 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 24 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

55 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập chương I (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

110 lượt thi 20 câu hỏi

43 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

86 lượt thi 20 câu hỏi

28 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

56 lượt thi 20 câu hỏi

28 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

56 lượt thi 20 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Tự luận

83 lượt thi 55 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

165 lượt thi 20 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

169 lượt thi 20 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

162 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago

\begin{array}{l} \Rightarrow B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{5^{2} + 5^{2}} = 5 \sqrt{2} \\ \Rightarrow R = \frac{B D}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \\ \Rightarrow C h u v i (O) = 2 π R = 2 π . \frac{5 \sqrt{2}}{2} = 5 \sqrt{2} π (c m) \\ S_{(O)} = π R^{2} = π {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} = \frac{25}{2} π (c m^{2}) \end{array}

Câu 2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi $∠ A B C = 60^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn (ảnh 1)

S_{q u a t (A O C)} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π {.3}^{2} . ∠ A O C}{360^{0}} (1)

Ta có : $∠ A O C = 2 ∠ A B C$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

$\Rightarrow ∠ A O C = {2.60}^{0} = 120^{0},$ thay vào (1)

$\Rightarrow S_{q u a t (A O C)} = \frac{π {.9.120}^{0}}{360^{0}} = 3 π (c m^{2})$

Câu 3

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn $C D (E \neq A) .$ Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn

b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB (ảnh 1)

a) Ta có $∠ A E B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow ∠ K E B = ∠ K M B = 90^{0} \Rightarrow$ Tứ giác BMEK có đỉnh M, E liên tiếp cùng nhìn BK dưới 1 góc vuông nên BMEK là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow B, M, E, K$ cùng thuộc một đường tròn

b) Ta có $A M ⊥ C D$ tại trung điểm M của CD (tính chất đường kính – dây cung)

$\Rightarrow C O D B$ có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow C O D B$ là hình thoi

$\Rightarrow O C = C B = O B = R \Rightarrow C O B$ đều

\Rightarrow ∠ C O B = 60^{0} \Rightarrow S_{q u a t (B O C)} = \frac{π R^{2} .60}{360} = \frac{π R^{2}}{6} (d v d t)

Câu 4

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung là $72^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

$S_{q u a t} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π .6.72}{360} = \frac{6 π}{5} (d v d t)$

Câu 5

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên AO lấy E sao cho $O E = \frac{1}{3} O A,$ tia CE cắt đường tròn (O) tại M

a) Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp đường tròn

b) Tính CE theo R

c) Gọi I là giao điểm của CM và AD. Chứng minh $O I ⊥ A D$

d) Tính diện tích hình tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD của đường tròn (O)

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Ta có $∠ C M D = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên tứ giác MEOD có : $∠ O M E + ∠ E O D = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

Nên MEOD là tứ giác nội tiếp

B) $O E = \frac{1}{3} O A = \frac{R}{3}$

$Δ C O E$ vuông tại O nên

$C E = \sqrt{C O^{2} + O E^{2}} (P y t a g o) = \sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{3})}^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}$

c) Xét $Δ C A D$ có AO là đường trung tuyến mà $O E = \frac{1}{3} O A \Rightarrow A E = \frac{2}{3} A O$

$\Rightarrow E$ là trọng tâm $Δ C A D$ $\Rightarrow$ CI lả đường trung tuyến

$\Rightarrow$ I là trung điểm dây $A D \Rightarrow O I ⊥ A D$ (đường kính dây cung)

d) $S_{q u a t (A O D)} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π R^{2} {.90}^{0}}{360^{0}} = \frac{π R^{2}}{4} (d v d t)$

Câu 6

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$3 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$x^{2} + 4 \sqrt{3} x + 12 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$13 x^{2} - 10 x + 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$3 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$x^{2} - 16 x + 64 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$5 x^{2} - 6 x - 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$- 3 x^{2} + 14 x - 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$- 7 x^{2} + 4 x - 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$x^{2} - 12 x + 32 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$x^{2} - 6 x - 16 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$4 x^{2} - 4 x - 7 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

$x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

$(m + 1) x^{2} + 4 m x + 4 m - 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

$5 x^{2} + 2 m x - 2 m + 15 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

$m x^{2} - 4 (m - 1) x - 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho a, b, c là ba số thỏa a > b > c > 0 và a + b + c = 12. Chứng minh rằng trong ba phương trình sau :

$\begin{array}{l} x^{2} + a x + b = 0 (1) \\ x^{2} + b x + c = 0 (2) \\ x^{2} + c x + a = 0 (3) \end{array}$

Có một phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP