10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn có đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a$x^2$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = $b{\text{'}}^2$ - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = 

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1,2}$ = 

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai a$x^2$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = $b{\text{'}}^2$ - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_1$ = $x_2$ = 

Đáp án B

Phương trình $7x^2-12x+4=0$ có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

$\Delta \text{'}=(b\text{'}{)}^2-ac=(-6{)}^2-4.7=8>0$

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án D

Ta có: a = 1; b = - 8 nên b’ = -4; c = 10.

$△$' = ${\left(-4\right)}^2$ - 1.10 = 16 - 10 = 6

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;

Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.

Đáp án B

Ta có: a = 2 ; b = -10 nên b’ = -5; c = m + 1

$\Delta \text{'}=(-5{)}^2-2.(m+1)=25-2m-2=23-2m$

Để $\Delta \text{'} = 11 thì 23 – 2m = 11$

⇔ -2m = -12 ⇔ m = 6

Đáp án C

Ta có: a = 2; b = - 4 nên b’ = -2 và c = m

$\Delta \text{'}=(-2{)}^2-2m=4-2m$

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:4 – 2m < 0 hay m > 2.

Đáp án D

* Xét phương trình : $x^2–4x+4=0$

$\iff (x-2{)}^2=0\iff x-2=0\iff x=2$

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

$x^2+(m+1)x+m=0$.Suy ra:

$2^2+(m+1).2+m=0$

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2

Đáp án B

Ta có $a=-8;b=100;c=40m$ $\Rightarrow b\text{'}=50$

$\Delta \text{'}={\left(b\text{'}\right)}^2-ac={50}^2-\left(-8\right).40m=2500+320m$

Để phương trình có một nghiệm thì $\Delta \text{'}=0$

$\iff 2500+320m=0$

$\iff m=\frac{-125}{16}$