12 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Phần 2)

Xét (O) có $\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC và $\widehat{CAM}$ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên $\widehat{ABC}=\frac{1}{2}$ số đo cung AC; $\widehat{CAM}=\frac{1}{2}$ số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180^o nên  $\widehat{ABC}+\widehat{CAM}=\frac{{180}^o}{2}={90}^o$

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{HAB}$ = 90^o nên $\widehat{BAH}=\widehat{CAM}$ (1)

Lại có $\Delta$OAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên $\widehat{OCA}=\widehat{OAC}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra  $\widehat{OCA}=\widehat{BAH}$

Đáp án cần chọn là: D

Xét (O) có $\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC và  là góc nội tiếp chắn cung CM

Nên $\widehat{ABC}=\frac{1}{2}$ sđ cung AC; $\widehat{CAM}=\frac{1}{2}$ sđ  cung CM

Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180^o nên $\widehat{ABC}+\widehat{CAM}=\frac{{180}^o}{2}$ = 90^o

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{BAH}$ = 90^o nên  $\widehat{BAH}=\widehat{CAM}$

Đáp án cần chọn là: B

Xét (O) có $\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC và $\widehat{CAM}$ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên $\widehat{ABC}=\frac{1}{2}$ số đo cung AC; $\widehat{CAM}=\frac{1}{2}$ số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180^o

nên  $\widehat{ABC}+\widehat{CAM}=\frac{{180}^o}{2}={90}^o$

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{HAB}$ = 90^o nên $\widehat{BAH}=\widehat{CAM}$

Xét (O) có $\widehat{ANM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ANM}$ = 90^o hay

AN $\perp$ NM mà BC $\perp$ AN => NM // BC

Lại có $\widehat{BAN}=\widehat{CAM}$ (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN= CM nên BNMC là hình thang cân

Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai

Đáp án cần chọn là: B

Xét hai tam giác vuông $\Delta$EBH và $\Delta$ECA có $\widehat{EBH}=\widehat{ECA}$ (cùng phụ với $\widehat{BAC}$)

Nên $∆$EBH đồng dạng với $∆$ECA (g – g) 

=>$\frac{EB}{EC}=\frac{EH}{EA}\Rightarrow$ EB. EA = EC. EH

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có $\widehat{ACF}$ = 90^o; $\widehat{ABF}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF $\perp$ AC; BF $\perp$ AB mà BD $\perp$ AC; CE $\perp$ AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành => BH = CF

Đáp án cần chọn là: B

* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau

Xét hai tam giác vuông $\Delta$HDC và $\Delta$ADB có $\widehat{EBH}=\widehat{ECA}$ (cùng phụ với $\widehat{BAC}$)

Nên $\Delta$HDC đồng dạng với $\Delta$ADB (g – g)

=>$\frac{DH}{DA}=\frac{DC}{DB}$ =>  DH. DB = DA. DC

Đáp án cần chọn là: B

Xét (O) có  $\widehat{BDA}$= 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD $\perp$ EA mà D là trung điểm EA

Nên $∆$BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> $∆$BAE cân tại B

Đáp án cần chọn là: C

Xét (O) có $\widehat{BDA}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD $\perp$ EA mà D là trung điểm EA nên $∆$BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên $∆$BAE cân tại B

Suy ra $\widehat{BEA}=\widehat{BAD}$ = 50^o

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có $\widehat{BKA}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK $\perp$ BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó BE = 2OD = 2R

Đáp án cần chọn là: A

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); $\widehat{ABD}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên $∆$ACH đồng dạng với $∆$ADB (g – g)

=> $\frac{AC}{AD}=\frac{AH}{AB}$ =>  AH. AD = AC. AB

 => AD = $\frac{AB.AC}{AH}=\frac{9.12}{4}=27$ => R = 13,5cm

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); $\widehat{ABD}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên $∆$ACH đồng dạng với $∆$ADB (g – g)

=> $\frac{AC}{AD}=\frac{AH}{AB}$ => AH. AD = AC. AB

Suy ra AH. AD = 3.5 = 15cm²

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có $\widehat{BKA}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK $\perp$ BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó OD $\perp$ AK

Nên A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D