$\begin{array}{l} \cos 78^{0} = \sin 12^{0}; \cos 68^{0} = \sin 22^{0}, \cos 50^{0} = \sin 40^{0} \\ \Rightarrow \sin 54^{0} > \sin 40^{0} > \sin 27^{0} > \sin 22^{0} > \sin 19^{0} > \sin 12^{0} \\ h a y \sin 54^{0} > \cos 50^{0} > \sin 27^{0} > \cos 68^{0} > \sin 19^{0} > \cos 68^{0} \end{array}$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, AH là đường cao. (ảnh 1)

a) Ta có:

B C^{2} = 15^{2} = 225

;

A B^{2} + A C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}

$\Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow Δ A B C$ vuông tại A (định lý Pytago đảo)

b b) Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH

\Rightarrow A B^{2} = B H . B C \Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{9^{2}}{15} = 5, 4 (c m) \Rightarrow H C = 9, 6 c m

c c) $B H . H C = A H^{2}$ . Gọi M là trung điểm BC mà $A H \leq A M = \frac{1}{2} B C$ (tính chất đường trung tuyến) $\Rightarrow B H . H C \leq {(\frac{1}{2} B C)}^{2} \Rightarrow B H . H C \leq \frac{1}{4} B C^{2}$ . Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow H \equiv M$

Câu 3

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác ABC. (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C$ vuông tại A, ta có:

\begin{array}{l} B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13 (c m) \\ \sin ​ B = \frac{A C}{B C} = \frac{12}{13} \Rightarrow \hat{B} = 67^{0} \Rightarrow \hat{C} = 90^{0} - 67^{0} = 23^{0} \end{array}

Vậy

B C = 13 c m, \hat{B} = 67^{0}, \hat{C} = 22^{0}

Câu 4

Cho $Δ A B C$ có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : $\tan B = \frac{1}{3} \tan C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

Danh sách câu hỏi:

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: sin270,cos780,sin190,cos680,sin540,cos500

Cho ΔABC có AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm, AH là đường cao. a) Chứng minh ΔABC vuông b b) Tính BH, CH c) Chứng minh BH.HC≤BC2

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=5cm,AC=12cm. Giải tam giác ABC.

Cho ΔABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Chứng minh rằng : tanB=13tanC

Cho ΔABC nhọn có A^=600. Chứng minh rằng: BC2=AB2+AC2−AB.AC

Cho ΔMNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm. a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút) b) Tính NH, PH c) Phân giác ND của N^D∈MH. Tính MD, DH

Giải phương trình: 2+3x+4=x

Cho biểu thức B=aa−1a−a−aa+1a+a+1−1aa+1a−1+a−1a+1 a) Tìm ĐKXĐ – Rút gọn B b) Tìm a để B = 7

Cho P=3+x−2xx−23−3x+x3x+1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x=6+25−6−25

Tính : 350−78+1218

Phân tích đa thức thành nhân tử xx+x−x−1

Cho biểu thức P=4aa−1−aa−a.a−1a2 a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Giải phương trình: 4x2−4x+1−9x2=0

Giải phương trình: 3x−5+2x−3=x+2

Giải phương trình: 2x23−9+2x2=x+9

Giải phương trình: 42x−218x+32x=3

Giải phương trình: x+4+x−1=2

Tính 44−176+2275

Tính 53−348+275−13108

Tính 343−112−63−21

Tính 6+22.3−4+23

Tính 28+300+19−192

Tính 7+57−5+7−57+5

Phân tích đa thức thành nhân tử a+a+2ab+2b

Phân tích đa thức thành nhân tử 1+x2−4x

Phân tích đa thức thành nhân tử bb−4b+4b−ab

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:

$\sin 27^{0}, \cos 78^{0}, \sin 19^{0}, \cos 68^{0}, \sin 54^{0}, \cos 50^{0}$

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Cho $Δ A B C$ có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : $\tan B = \frac{1}{3} \tan C$

Cho $Δ A B C$ nhọn có $\hat{A} = 60^{0} .$ Chứng minh rằng: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - A B . A C$

Cho $Δ M N P$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của $\hat{N} (D \in M H) .$ Tính MD, DH

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} 2 + \sqrt{3 x} + 4 = x \end{array}$

Cho biểu thức $B = \frac{a \sqrt{a} - 1}{a - \sqrt{a}} - \frac{a \sqrt{a} + 1}{a + \sqrt{a}} + (1 - \frac{1}{\sqrt{a}}) (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} + \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1})$

a) Tìm ĐKXĐ – Rút gọn B

b) Tìm a để B = 7

Cho $P = (3 + \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}) (3 - \frac{3 x + \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1})$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi $x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Tính :

$3 \sqrt{50} - 7 \sqrt{8} + 12 \sqrt{18}$

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l} x \sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1 \end{array}$

Cho biểu thức $P = (\frac{4 a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) . \frac{\sqrt{a} - 1}{a^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Giải phương trình:

$\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} - \sqrt{9 x^{2}} = 0$

Giải phương trình:

$\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 3} = \sqrt{x + 2}$

Giải phương trình:

$\frac{2 x^{2}}{3 - \sqrt{{(9 + 2 x)}^{2}}} = x + 9$

Giải phương trình:

$4 \sqrt{2 x} - 2 \sqrt{18 x} + \sqrt{32 x} = 3$

Giải phương trình:

$\sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1} = 2$

Tính

$\sqrt{44} - \sqrt{176} + 2 \sqrt{275}$

Tính

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{48} + 2 \sqrt{75} - \frac{1}{3} \sqrt{108}$

Tính

$\sqrt{343} - \sqrt{112} - \sqrt{63} - \sqrt{21}$

Tính

$\sqrt{6 + 2 \sqrt{2} . \sqrt{3 - \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}}}$

Tính

$\sqrt{28 + \sqrt{300}} + \sqrt{19 - \sqrt{192}}$

Tính

$\begin{array}{l} \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \end{array}$

Phân tích đa thức thành nhân tử

$a + \sqrt{a} + 2 \sqrt{a b} + 2 \sqrt{b}$

Phân tích đa thức thành nhân tử

${(1 + \sqrt{x})}^{2} - 4 \sqrt{x}$

Phân tích đa thức thành nhân tử

$b \sqrt{b} - 4 b + 4 \sqrt{b} - a \sqrt{b}$